宁夏银川市兴庆区2017-2018学年高二数学上学期期中试题理第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、命题“若，则”与其逆命题、否命题、逆否命题，这四个命题中，真命题的个数是（）A．0B.2C.3D.42、某学习小组在一次数学测验中，的100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是（）A85，85，85B87，85，86C87，85，85D87，85，903、同时掷两枚骰子，所得点数之和为4的概率为（）A．B．C．D．4、有30位同学，编号1-30，现用系统抽样方法从中选5人做调查，抽取的编号为（）A．3,8,13,18,23B．2,,9，15,22,28C．1,6，12,18,24,D．5,11,17,23,295、同时掷三枚骰子，互为对立事件的是()A.至少有一枚正面和最多有一枚正面B.最多有一枚正面和恰有两枚正面C.至多有一枚正面和至少有两枚正面D.至少有两枚正面和恰有一枚正面6、下列数中与相等的数是（）A．B．C．D．7、为了解我市高二年级身高在某一范围的学生所占比例的大小，需要知道相应样本的（）A．平均数B．方差C．众数D．频率分布8、给出下列程序（如图1），若输出4，则输入的可能的值共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（图1）（图2）9、上图（图2）是求的值的程序框图，判断框中应补充的条件是（）A．B．C．D．10、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5B．-3C．3D．-0.511、某人5次上班途中所花时间分别为10，11,9，，。已知这组数据平均数为10，方差为4则的值为（）A．0B．C．4D．612、在中，是的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．以上都不对第Ⅱ卷二、填空题（每小题4分，共20分）开始是输出否13、在面积为的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积不大于的概率是14、阅读下列程序，若输入，则其输出的结果是15、命题P：，，写出命题P的否定P：_________________________________16、若一组数据的平均数为，方差为，则的平均数和方差分别为和。三、解答题（17题10分，其它每题12分，共70分）17、已知命题p：，命题q：有意义。若p∧q为假命题，为真命题，求实数x的取值范围.18、一个路口的红绿灯是按红灯-绿灯-黄灯-红灯，依次循环，红灯时间是30秒，黄灯时间是5秒，绿灯时间是40秒，当某人到达路口时1）看见不是红灯的概率是多少？2）需要等待的概率是多少？3）等待时间不超过10秒的概率是多少？19、某零售店销售额和利润额如表1)画出利润额关于销售额的散点图；2）求利润额y对销售额x的回归直线方程；3）估计销售额为8千万元时的利润额（精确到0.1）.20、已知关于的方程1）写出解不等式的算法的程序框图；2）写出以上程序的算法语句。销售额x千万元35679利润额y百万元2334521、为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行了一次一分钟跳绳测试，所得数据整理后画出了频率分布直方图。图中从左到右各小正方形面积比为2:4:17:15:9:3.第二小组频数为12.（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数不低于110为达标，试估计该学校全体高一学生达标率是多少？（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个组内？请说明理由。22、某中学高二（1）班有男同学人，女同学人，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组。（1）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为：，第二次做实验的同学得到的实验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由。一选择题BACDCBDBDCDC二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、1715、16、和9三、解答题（共70分）17、18、1)看见不是红灯的概率P=2)需要等待的概率P=3)等待不超10秒的概率P=19、1)略2)3)估计销售额8千万元时利润4.4百万元20、1)框图略开始输入a,b判断ao?是则输出x=否则判断bo?是则输出否则输出结束2）21、1)频率0.08，样本容量150；2）估计为0.82；3）第四组，因前三组频率和为0.46，前四组频率和为0.7622、1）男3女22）3/53)第一人=6.8；第二人=7.2，故第一位更稳定
