黄冈中学秋季初三年级期末考试数学试题（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题（A、B、C、D四个答案中，有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确答案的序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，每小题3分，满分18分）1、下面的几个实数中，最小的数是（）A．－1B．C．0D．[来源:学科网ZXXK]2、下列计算正确的是（）A．B．C．D．3、化简的结果是（）4、下列正多边形中，中心角等于内角的是（）[来源:Z.xx.k.Com]A．正三边形B．正四边形C．正五边形D．正六边形5、如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是（）[来源:学#科#网]A．30°B．40°C．50°D．60°6、A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，两车在行驶过程中速度始终不变．两车之间的距离S（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系的图象为图中折线CDEF，则下列说法不正确的是（）A．A、B两城之间的距离为600km；B．当甲车行驶5h时，甲、乙两车相遇；C．甲车的速度为80km/h；D．乙车在相遇后2.5h到达A城．二、填空题（每空3分，满分36分）7、的相反数是__________；的倒数是__________；的立方根是__________．8、计算：|－2|=__________；=__________；（2ab）2=__________．9、在实数范围内因式分解：x2－3=__________；当x=__________时，代数式无意义；据0.000207用科学记数法表示为__________（保留两个有效数字）．10、已知点（，）在第四象限内，且在其角平分线上，则k=__________．11、在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是__________cm2．（结果保留π）[来源:Z.xx.k.Com]12、如图，B1（x1，y1）、B2（x2，y2），…，Bn（xn，yn）在函数（x＞0）的图象上，△OB1A1，△B2A1A2，△B3A2A3，…，△BnAn－1An都是等边三角形，边OA1，A1A2，…，An－1An都在x轴上，则y1＋y2＋…＋yn=__________．[来源:学科网]三、解答题（共8道大题，满分66分）13、（满分5分）解方程：．[答案]14、（满分6分）如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结AE、CD．试判断四边形ADCE的形状，并说明理由．15、（满分6分）甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的四张和三张卡片．甲盒中的四张卡片上分别标有数字－1，0，1和2，乙盒中的三张卡片上分别标有数字－2，－1和1．小明从甲、乙两个纸盒中各随机抽取一张卡片，并分别将其卡片上的数字记为x，y，然后计算出S=x－y的值．请结合“树状图法”或“列表法”，求出当S＜2时的概率．16、（满分7分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，BC=DC，过点C作CE⊥AD的延长线于点E．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AB=10，AC=8，求tan∠DCE的值．17、（满分7分）2009年11月20日，澳门回归祖国十周年纪念日．为庆祝这一特殊节日，表达莘莘学子对澳门回家十年喜悦之情，某校举办了“寄语澳门、盛世濠江”为主题的宣传海报展比赛活动．该校聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示．（1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为__________；（2）学生评委计分的众数是__________分；（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，先分别计算平均分，再按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分，求甲班最后得分．18、（满分10分）如图，在某海域内有两个港口A、C．港口在港口北偏东60°方向上．一艘船以每小时20海里的速度沿北偏东30°的方向驶离A港口3小时后到达B点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每分钟0.8吨的速度渗入船内．当船舱渗入的海水总量超过70吨时，船将沉入海中．同时在B处测得港口C在B处的南偏东75°方向上．若船上的抽水机每小时可将6吨的海水排出船外，问此船在B处至少应以怎样的航行速度驶向港口C停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没．19、（满分11分）随着近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高，某...
