吉林省德惠市2018届九年级数学上学期期中测试试题本试卷包括三道大题,共24小题,共4页,全卷满分120分,考试时间为120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴的条形码区域内.2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题（每小题3分，共24分）1.计算的结果是（）（A）3（B）－3（C）±3（D）92.下列成语所描述的事件为不可能事件的是（）（A）水到渠成（B）空中楼阁（C）木已成舟（D）日行千里3.计算sin30°·cos60°的结果是（）（A）（B）（C）（D）4.下列各式计算正确的是（）（A）（B）（C）（D）5.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（）（A）3（B）2（C）1（D）06.甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子.如图，棋盘中心方子的位置用（－1，0）表示，右下角方子的位置用（0，－1）表示，甲将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是（）（A）（－2，1）（B）（－1，1）（C）（－1，0）（D）（－1，2）（第6题）（第7题）（第8题）7.如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△的顶点在格点上，点也在格点上，连接，下列四个选项中，错误的是（）（A）＝（B）＝2（C）∠＝∠（D）＝8.如图，有一块长为36米、宽为16米的长方形空地，现计划将这块空地四周和中间修等宽的道路，其余部分绿化，且绿化面积为360平方米，若设每条道路的宽为x米，则根据题意所列方程正确的是（）（A）36×16－16－36＝360（B）36×16－48－2×36＋4＝360（C）（D）二、填空题（每小题3分，共18分）9.计算：＝；10.方程的根是；11.如图，比例规是一种画图工具，使用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚和交叉构成的，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使＝3，＝3），然后张开两脚，使、两个尖端分别在线段l的两端上，若＝2，则的长是.（第11题）（第12题）（第13题）（第14题）12.如图，以点为位似中心，将△缩小得到△,若＝2,则△与△的周长比为.13.如图，上午8时，一艘船在灯塔的正北方向的处，以每小时30千米的速度匀速向正东方向航行，如果上午10时到达灯塔的北偏东60°的处，那么、之间的距离是千米（结果保留根号）.14.如图，是□边的中点，对角线与交于点，若△的面积为2，则□的面积为.三、解答题（本大题10小题，共78分）15.（6分）计算：16.（6分）小明在解方程出现了错误，解答过程如下：（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（第五步）（1）小明解答过程从第步开始出错的，其错误原因是；（2）请写出此题正确的解答过程.17.（6分）两个完全相同的正四面体骰子的各面上分别标明数字1，2，3，4，在桌子上同时投掷这两个正四面体骰子，请用列表法或画树状图的方法，求与桌面接触的面所得的点数之和等于6的概率.18.（7分）经过两次降价，某药品销售单价由原来的50元降到40.5元，求该药品平均每次降价的百分率.19.（7分）如图①、②，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段的端点在格点上.（1）在图①中找到一个格点，使∠＝，并画出这个三角形.（2）在图②中找到一个格点，使点或为顶点的角的正切值为1，并画出这个三角形.图①图②20.（7分）如图，在正方形中，是边上一点，连结，过点作⊥，交于点，交延长线于点，若＝12，＝5，解答下列问题：（1）直接写出两对相似的三角形；（2）求的长.21.（8分）某市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如图，消防官兵利用云梯成功救出在处的求救者后，发现在处正上方处又有一名求救者，消防官兵立即升高云梯将其求出，经测得点与居民楼的水平距离是15米，且在点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角∠＝45°，第二次施救时云梯与水平线的夹角∠＝55°，求、两点间的距离（结果精确到0.1米）.【参考数据：55°＝0.82；55°＝0.57，55°＝1.43】22.（9分）【感知】如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D、E分别在边AC、BC上，且DE∥AB，易证AD＝...
