四川省成都七中高二数学下学期半期考试试卷 文(PDF)答案 四川省成都七中高二数学下学期半期考试试卷 文(PDF) 四川省成都七中高二数学下学期半期考试试卷 文(PDF)VIP免费

1成都七中2019～2020学年度下期2021届高二半期考试数学试卷（文科）答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．123456789101112BBDCBCDDAADB12.解：由ln2fxmxx，故2xxfemxe由不等式12xfxmxe在0,x上恒成立，则1xfxfe在0,x上恒成立.11xxeln2fxmxx在1,x上单调递减20mfxx对1,x恒成立2mx对1,x恒成立2m二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.1214.21,2e说明：不写为集合的形式扣2分15.25516．1,0e16.解：数形结合时注意渐近线三、解答题：（本大题共6小题，共70分.其中17题10分，18—22题每小题12分）17.解：（Ⅰ）由函数311()32fxx，则2()fxx．曲线()yfx在点51,6P处的切线斜率11,kf故切线方程为51,6610.6yxxy故所求三角形的面积1111.26672S………5分（Ⅱ）由点12,2A及311()32fxx，则811(2)322f，2不妨设切点为00,Pxy，则20000300000003111193222122kfxxxxyxyyykx或…………8分故切线方程为1182350.2yxy或…………10分（漏解扣2分）18.解：（Ⅰ）当D为AC中点时,有//1AB平面1BDC………2分连结1BC交1BC于O,连结DO 四边形11BCCB是矩形∴O为1BC中点又D为AC中点,从而1//DOAB………3分 1AB平面1BDC,DO平面1BDC∴//1AB平面1BDC………6分（Ⅱ）设点B到平面11ABC的距离为d，则由1111BABCABBCVV知111121522333232d，解得2155d.…………12分19.解：（Ⅰ）由圆C的极坐标方程为212cos4sin，知圆C的直角坐标方程为222410xyxy．……………………4分（Ⅱ）解法1：将直线l的参数方程代入到圆C的直角坐标方程222410xyxy中，有24sin0tt．设AB、两点对应的参数分别为12,tt，则12124sin0tttt．……………………8分由21212121244sin23ABtttttttt，得32sin.233或……………………12分解法2：化为直角坐标方程求解．20.解（Ⅰ）t－＝3，z－＝2.2，∑5i＝1tizi＝45，∑5i＝1t2i＝55，3b^＝45－5×3×2.255－5×9＝1.2，a^＝z－－b^t－＝2.2－3×1.2＝－1.4，所以z^＝1.2t－1.4.…………4分（Ⅱ）将t＝x－2014，z＝y－5，代入z^＝1.2t－1.4，得y－5＝1.2(x－2014)－1.4，即y^＝1.2x－2413.2.…………8分（III）因为y^＝1.2×2022－2413.2＝13.2，所以预测到2022年年底，该地储蓄存款额可达13.2千亿元.…………12分21.解（Ⅰ）设椭圆P的方程为x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)，由题意得b＝23，e＝ca＝12，∴a＝2c，b2＝a2－c2＝3c2，∴c＝2，a＝4，∴椭圆P的方程为x216＋y212＝1.…………4分（Ⅱ）假设存在满足题意的直线l，易知当直线l的斜率不存在时，OR→·OT→<0，不满足题意.故可设直线l的方程为y＝kx－4，R(x1，y1)，T(x2，y2). OR→·OT→＝167，∴x1x2＋y1y2＝167.由y＝kx－4，x216＋y212＝1得(3＋4k2)x2－32kx＋16＝0，由Δ>0得(－32k)2－64(3＋4k2)>0，解得k2>14.①（没考虑的扣1分）…………6分∴x1＋x2＝32k3＋4k2，x1x2＝163＋4k2，∴y1y2＝(kx1－4)(kx2－4)＝k2x1x2－4k(x1＋x2)＋16，故x1x2＋y1y2＝163＋4k2＋16k23＋4k2－128k23＋4k2＋16＝167，解得k2＝1.②…………10分由①②解得k＝±1，∴直线l的方程为y＝±x－4.4故存在直线l：x＋y＋4＝0或x－y－4＝0满足题意.…………12分22.解：（Ⅰ）由已知得110axfxaxxx，①当0a时，0fx，fx在0,上单调递减．………1分②当0a时，令=0fx，则1xa10,0xfxa当时，fx在10,a上单调递减；1,0xfxa当时，fx在1,a上单调递增．………4分综上所述，①当0a...