苏省灌南县实验中学2016届九年级数学上学期期末复习试题11班级姓名学号一．选择题：1．一元二次方程x(2x－1)＝0的解是（）A．x＝0B．x＝21C．x1＝0，x2＝21D．x1＝0，x2＝212．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝3，则∠A＝（）A．30°B．45°C．60°D．90°3．一元二次方程x2－23x＋3＝0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根4．如图，⊙O的直径CD⊥弦AB，若∠A＝40°，则∠CDB的度数为（）A．25°B．30°C．40°D．50°5．二次函数221yxx与x轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．36．两圆外切，圆心距为16cm，若两圆半径之比为5:3，则较小圆的半径是（）A．3cmB．5cmC．6cmD．10cm7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则a、b、c满足（）A．a<0，b<0，c>0；B．a<0，b<0，c<0；C．a<0，b>0，c>0；D．a>0，b<0，c>0．8．已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为4，圆心角为180°的扇形，则该圆锥的底面半径等于（）A．1B．2C．3D．49．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）且(a>2)半径为2，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为23，则a的值是（）A．22B．2＋2C．23D．2＋3二、填空题10．抛物线y＝－2(x－1)2＋3有最_______值为_______．11．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC＝8，BC＝6．则cos∠BCD的值是_______．12．如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h＝5m，近水斜坡AB＝10m，则这个斜坡的坡度i＝________．13．如图，已知AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB＝50°，则∠ACN的度数为________．14．若二次函数y＝ax2＋3x＋a2－1（a≠0的常数）的图象如图所示，则a的值为________．15．某古城门断面是由抛物线与矩形组成（如图），一辆高为h米，宽为2.4米的货车通过该古城门，则h的最大值是米，三、解答题16．解方程：x2＋4x－2＝017.计算：4sin30°＋1tan60－2cos45°18.如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠A＝36°，CD是⊙O的直径，求∠ACD的度数．19.已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为(0，3)．(1)试求二次函数的解析式；(2)求y的最大值；(3)写出当y>0时，x的取值范围．20.如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°(B、D、E三点在一条直线上)．求电视塔的高度h．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）21.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与AC相切于一点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．(1)求证：BD＝BF；(2)若DE＝5，CF＝1，试求⊙O的直径．22.如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，此时拱桥的顶端点O距离水面4米．（1）建立如图所示的直角坐标系，利用待定系数法求出此抛物线的解析式；（2）当水位在正常水位时，有一只宽为8米的货船经过该桥，船上装有高出水面3.5米的长方体货物（货物与货船同宽）．问：此船能否安全通过这座拱桥？
