2009-2010学年度江西师大附中九年级月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．估算＋3的值（）A．在4到5之间B．在5到6之间C．在6到7之间D．在7到8之间2．用配方法解一元二次方程x2－4x=5的过程中，配方正确的是（）A．（x＋2）2=1B．（x＋2）2=9C．（x－2）2=1D．（x－2）2=93．判断下列两个结论：①正方形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形。结果是（）A．①、②都正确B．①正确，②错误C．①、②都错误D．①错误，②正确4．直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tan的值是（）A．B．C．D．5．从只装有6个白球的袋中随机摸出一球，若摸到黑球的概率为P1，摸到白球的概率为P2，则（）A．P1=1，P2=1B．P1=0，P2=C．P1=0，P2=1D．P1=P2=6．在平面直角坐标系中，以点（－2，3）为圆心，3为半径的圆，必定（）A．与x轴、y轴都相交B．与x轴相交，与y轴相切C．与x轴、y轴都相切D．与x轴相切，与y轴相交7．已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0，c＞0B．a＞0，c＜0C．a＜0，c＞0D．a＜0，c＜08．在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若△ABC的周长为16，面积为12，则△DEF的周长、面积依次是（）A．8，3B．8，6C．4，3D．4，6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．化简=．10．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，tanB=，则△ABC的形状是．11．若关于x的一元二次方程x2＋（k＋3）x＋k=0的一个根是1，则另一个根是．12．将抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到的抛物线解析式是．13．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC=3米，cos∠BAC=，则梯子AB的长是．14．师大附中九年级（8）班有男生30人，女生26人，班主任向全班发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生准考证的概率是．15．如图，⊙A、⊙B、⊙C相互外离，且它们的半径都是2，顺次连接三个圆的圆心得到三角形ABC，则图中三个扇形（阴影部分）的面积之和是．16．如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M，若BC=5，CF=3，则在下列四个结论中：①CE∥DF；②△DMF是等腰三角形；③EF平分∠CFD；④DM︰MC=4︰3．正确结论的序号是．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17．计算sin60°－4cos245°＋sin30°tan45°．18．已知关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1＋x2=x1·x2，求k的值．19．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．（1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形放大，画出符合要求的位似四边形；（2）在（1）的前提下，写出点A的对应点坐标A′，并说明点A与点A′坐标的关系．20．如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交于D，连接AC．（1）请你写出三个不同类型的正确结论；（2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半径．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，设CD=a，BD=b，AB=c．（1）猜想a，b，c之间的数量关系，并说明理由；（2）请你根据问题（1）提出一个问题，并说明理由．22．小明和小颖玩纸牌游戏．下面是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌子上，小明先从中抽出一张，小颖从剩余的3张牌中也抽出一张。小颖说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．（1）请用树形图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小颖说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．23．请你画一个以BC为底边的等腰三角形ABC，且使底边上的高AD=BC．（1）求tanB与sinB的值；（2）在你所画的等腰三角形ABC中，假设底边BC=5米，求腰上的高BE的长．五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．（1）求证：△ADE∽△BEF；（2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y。当x取什么值时，y有...
