2椭圆的简单几何性质第1课时椭圆的简单几何性质1
椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m等于()A
【解析】选D
由已知得2=2×2，所以m=
椭圆6x2+y2=6的长轴的端点坐标是__________
【解析】由6x2+y2=6，得x2+=1
所以长轴的端点坐标为(0，-)和(0，)
答案：(0，-)，(0，)3
若椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的最近距离是1，则椭圆的离心率为__________
【解析】依题意，得b=3，a-c=1
又a2=b2+c2，解得a=5，c=4，所以椭圆的离心率为e==
椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且过点P(2，-6)，则椭圆的方程是__________
【解析】设椭圆的标准方程为+=1或+=1(a>b>0)
由已知得a=2b
①因为椭圆过点P(2，-6)，所以+=1或+=1
②由①②得a2=148，b2=37或a2=52，b2=13
故所求椭圆的标准方程为+=1或+=1
答案：+=1或+=15
求椭圆4x2+9y2=1的长轴长和焦距，焦点坐标，顶点坐标和离心率
【解析】将椭圆方程变形为+=1
1所以a=，b=，所以c==
所以椭圆的长轴长和焦距分别为2a=1，2c=
焦点坐标为F1，F2
顶点坐标为A1，A2，B1，B2
离心率e==
