北京市西城区2006年高三数学文科抽样测试卷2006.1本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。一、选择题（本大题共8小题，第一每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1．已知集合P={1，2}，那么满足QP的集合Q的个数是（）A．4个B．3分C．2个D．1个2．若函数f(x)的反函数为1f(x)=12x则f(1)=（）A．4B．-4C．1D．-13．等比数列{an}中，a2=4，a5=32，则{an}的前4项和为（）A．8B．16C．30D．324．设ab∈R，则“a＞b”是“a＞|b|”（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不时充分条件也是必要条件5．若函数f（x）=则f（log43）=（）A．B．3C．D．46．（x3-）的展开式中x14的系数是（）A．84B．-84C．168D．-1687．已知两直线的方程分别为l1：x+ay+b=0，x+cy+d=0，它们在坐标系中的位置如图所示，则（）A．b＞0，d＜0，a＜cB．b＞0，d＜0，a＞cC．b＜0，d＞0，a＞cD．b＜0，d＞0，a＜c8．有A、B两个口袋，A袋中有4个白球，1个黑球；B袋中有3个白球，2个黑球。从A、B两个袋中各取两个球交换，则A袋中白球仍恰有4个的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上。）9．函数f（x）（x∈R）是周围期为3的奇函数，且f（-1）=a,则f（7）=________.10．若向量a=（3，2），b（0，-1），则向量变2a-b的坐剽窃_________；a·b=_______.11．用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3的样本，则其中个体a“在第一次就被抽到的概率”为________，“在整个抽样过程中被抽到”的概率0为_______.12．点P（0，2）到圆C：（x+1）2+y2=1圆心的距离为________如果点J是圆C上一个动点，AB的中点为P，那么点B的轨迹方程为____________.13．锐角△ABC中，a，b，c的对边，cos2=______________；又=，则角B=______________。算符号：“Ⅱ”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3×…n记作，其中ai为数列{an}（n∈N*）中的第I项①若an=2n-1，则T4=____________；②若Tn=n2（x∈R），则an=_________________。三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15．（本小题满分13分）已知函数f（x）=sin+（Ⅰ）当x∈时，求f（x）的值域；（Ⅱ）将f（x）的图象沿向量c=（h、k）（0＜h＜＝平移,使得平移后的图象关于原点对称，写出向量c16．（本小题满分13分）有甲、乙、丙三种新产品，第一线种产品的测试格率分别为0.8、0.8和0.6.从三种产品中各所取一件进行检验。（Ⅰ）求恰有两件合格的概率；（Ⅱ）求至少有两件不合格的概率。17．（本小题满分13分）已知数列{an}是等差数列，a3=18，a6=12（Ⅰ）数列{an}的前多少项和最大，了解值是多少？（Ⅱ）数列{bn}满足an=2logabn（a＞0且a≠1，n∈N*），求使得bn＞1成立的n的范围18．（本小题满分13分）椭圆的短轴长为，是心为原点O，对应于焦点F（c，0）（c＞0）的准线l与x轴相交于点A，|OA|=3|FA|，过A的直线与椭圆交于P，Q两点。（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；（Ⅱ）若直线PQ的斜率为，求△FPQ的面积19．（本小题满分14分）已知函数f（x）=2x3-5ax2+4a2x+1（a∈R）（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设＞求函数f（x）在[1，2]上的最小值20．（本小题满分14分）给定抛物线C：y2=4x，过点A（-1，0）斜率为k的直线与C相交于M、N两点。（Ⅰ）设骊段MN的中点在直线x=3上，求k的值；（Ⅱ）设，k∈，求的取值范围参考答案一、选择题1．A2．D3．C4．B5．B6．A7．C8．D二、填空题（注：一题两空的题目中，第一个空2分，第二空3分）9．-a10．（5，6），-211．12．，（x-1）2+（y+4）2=113．；45°14．105；n=1，a1=1；,an=三、解答题（限于篇幅，每题只给出一种答案，其他答案仿此给分）15．解：（Ⅰ）f（x）=sinx+（cosx+1）（3分）=sin+（6分）由已知x+（8分）所以，f（x）的值域为（10分）（Ⅱ）依题意（13分）16．解：（Ⅰ）设从甲、乙、丙三种产品中各抽出一件测试合格为事件A、B、C，由已知P（A）=0.8，P（B）=0.8，P（C）=0.6，则恰有两件产品合格的概率为P（...
