北京市西城区高三数学4月第一次模拟考试试卷解析 理 (学生版)试卷VIP免费

精品解析：北京市西城区2012届高三4月第一次模拟考试数学（理）试题解析（学生版）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．已知全集UR，集合1{|1}Axx，则UAð（）（A）(0,1)（B）(0,1]（C）(,0](1,)（D）(,0)[1,)3．若实数x，y满足条件0,30,03,xyxyx则2xy的最大值为（）（A）9（B）3（C）0（D）34．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为3123cm．其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（）（A）243cm（B）223cm（C）28cm（D）24cm5．已知函数44()sincosfxxx的最小正周期是π，那么正数（）（A）2（B）1（C）12（D）146．若2log3a，3log2b，4log6c，则下列结论正确的是（）（A）bac（B）abc（C）cba（D）bca7．设等比数列{}na的各项均为正数，公比为q，前n项和为nS．若对*nN，有23nnSS，则q的取值范围是（）（A）(0,1]（B）(0,2)（C）[1,2)（D）(0,2)8．已知集合230123{|333}Axxaaaa，其中{0,1,2}(0,1,2,3)kak，且30a.则A中所有元素之和等于（）（A）3240（B）3120（C）2997（D）2889第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9.某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间．将测试结果分成5组：[1314),，[1415),，[1516),，[1617),，[1718],，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1:3:7:6:3，那么成绩在[16,18]的学生人数是_____．10．6(2)x的展开式中，3x的系数是_____．（用数字作答）11.如图，AC为⊙O的直径，OBAC，弦BN交AC于点M．若3OC，1OM，则MN_____．12.在极坐标系中，极点到直线:lπsin()24的距离是_____．13.已知函数122,0,(),20,xxcfxxxx其中0c．那么()fx的零点是_____；若()fx的值域是1[,2]4，则c的取值范围是_____．14.在直角坐标系xOy中，动点A，B分别在射线3(0)3yxx和3(0)yxx上运动，且△OAB的面积为1．则点A，B的横坐标之积为_____；△OAB周长的最小值是_____．三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.（本小题满分13分）在△ABC中，已知sin()sinsin()ABBAB．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若||7BC�，20ACAB，求||ABAC�．16.（本小题满分13分）乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同.（Ⅰ）求甲以4比1获胜的概率；（Ⅱ）求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；（Ⅲ）求比赛局数的分布列.18.（本小题满分13分）已知函数()e(1)axafxax，其中1a.（Ⅰ）当1a时，求曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程；（Ⅱ）求)(xf的单调区间.19.（本小题满分14分）已知椭圆:C22221(0)xyabab的离心率为53，定点(2,0)M，椭圆短轴的端点是1B，2B，且12MBMB.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点.试问x轴上是否存在定点P，使PM平分APB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.20.（本小题满分13分）（Ⅱ）求3123:,,Aaaa经过有限次“T变换”后能够结束的充要条件；（Ⅲ）证明：41234:,,,Aaaaa一定能经过有限次“T变换”后结束．