高二数学上学期两条直线的位置关系例题（二）已知两平行线l1、l2分别过点P1（1，0）与P2（0，5）.(1)若l1与l2距离为5,求两直线方程;(2)设l1与l2之间的距离是d,求d的范围.分析:此题易假设为直线方程的点斜式,应注意对斜率是否存在讨论.解:因为l1、l2斜率不存在时,与题意不符,故设所求直线方程则点P2到l1的距离为5,即解得.∴l1方程为.同理可得l2方程为.所以两直线方程为.(2)显然这两条直线之间的最大距离,即P1,P2两点之间的距离..例2.已知三角形三顶点A(1,1),B(5,3),C(4,5),直线l平分三角形面积,且l∥AB,求直线l的方程.解:设直线l与AC、BC分别交于点E、F.∵l∥AB,且△CEF的面积为△ABC面积的一半,∴∴E点的坐标(x0,y0)分别为又AB的斜率∴l的方程为例3.求过点A(2,3),被两平行直线和截得长为3的线段的直线方程.解:设所求直线l与的交点分别为B和C,则.又∵l1与l2间的距离，∴l1与l2间的夹角为45°.设l的斜率为k,由两直线的夹角公式得,解得故所求直线方程为:.用心爱心专心
