寒假作业练习5“二次根式”一、选择题：1．对于所有实数，下列等式总能成立的是（）A.B.C.D.2.化简时，甲的解法是：，乙的解法是：，以下判断正确的是（）Ａ．甲的解法正确，乙的解法不正确Ｂ．甲的解法不正确，乙的解法正确Ｃ．甲、乙的解法都正确Ｄ．甲、乙的解法都不正确3．如果等式（x+1）0=1和=2-3x同时成立，那么需要的条件是（）A．x≠-1B．x<且x≠-1C．x≤或x≠-1D．x≤且x≠-14．如果，那么x的取值范围是（）A．x≤2B．x＜2C．x≥2D．x＞25．已知整数x,y满足，那么整数对(x,y)的个数是（）A．0B．1C．2D．36．若化简|1-x|-的结果为2x-5，则x的取值范围为（）A．x为任意实数B．1≤x≤4C．x≥1D．x≤4二、填空题7．若，化简的结果是____________．8.若为的小数部分，则．9．若3，ｍ，5为三角形三边，则化简：的结果是_____________．10．如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长是_______，高是________．（精确到0.1）11．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，则阴影部分的面积为________．★12．若，则；若，则；若，则；若有意义，则的取值范围是．三、解答题13.（1）判断下列各式是否成立．①②③④（2）在判断完上述各题之后，你有什么发现？能用一个含的式子将你发现的规律表示出来？并注明的取值范围：（3）能否用你所学习过的数学知识说明你所发现的式子的正确性？★14．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如35，32，132一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：35＝5535553＝……………………………………………（一）32＝363332＝…………………………………………………（二）26132＝））（（）－（1313132＝131313222＝）（）（……………（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．132还可以用以下方法化简：132＝131313131313131322＝））（（＝）（＝………（四）（1）请用不同的方法化简352．参照（三）式得352＝______________________________________________；参照（四）式得352＝______________________________________________．（2）化简：12121...571351131nn．15.细心观察图，认真分析各式，然后解答各个问题．（1）请用含的（为正整数）的等式表示上述变化规律．（2）推算出的长度．（3）求出的值．5A4A3A2A1A1S2S3S4SO１１１１★16．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数、，使且，则将将变成，即变成开方，从而使得化简．例如，，∴．请仿照上例解下列问题：（1）；（2）
