蚌埠市2010—2011学年度第二学期期末学业水平监测高一数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.（不用答题卡的，填在下面相应的答题栏内，用答题卡的不必填．．．）1．已知数列)12(3−=nan，则9是该数列的A.第12项B.第13项C.第14项D.第15项2．在ABC∆中，cba,,为角CBA,,所对的边，且4:2:3::=cba，则=CcosA.41B.41−C.32D.32−3．为了保证分层抽样中，每个个体等可能被抽取，必须要求A．每层内各个体等可能抽样B．每层抽样的样本个体数之比等于各层个体数之比C．每层抽取的个体数相等D．只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制4．在ABC∆中，已知BBAAcossincossin=,则ABC∆是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形5.在等差数列}{nα中，若6100710061005=++aaa，则该数列的前2011项的和为A．2011B．2012C．4020D．40226．已知cba,,满足abc<<，且0
B．0)(<−abcC．22abac−caac7．七名同学测量身高（单位：cm）记录的平均身高为177cm，他们的身高茎叶图如下图所示，其中有一位同学的身高记录的不清楚，其末位数记为x，则x等于A．5B．6C．7D．88．下列函数中最小值为4的是A.xxy4+=B.|sin|4|sin|xxy+=C.xxeey4+=D.81loglog3xxy+=9.已知)2(53sinπαπα<<=，则2tanα的值为A．3B．43C．3−D．3±10．若等差数列{na}和等比数列{nb}的首项均为1，且公差0>d，公比1>q，则集合*)}(|{Nnbannn∈=的元素的个数最多有A．1个B．2个C．3个D．4个1703x891801蚌埠市2010—2011学年度第二学期期末学业水平监测高一数学第Ⅱ卷（非选择题，共100分）三题号一二161718192021总分得分一、选择题答题栏：（不用答题卡的请将正确答案的字母代号填入下表；用答题卡的不必填．．．.）题号12345678910小计答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案直接填在题中横线上。11．不等式02322≥++−xx的解集是.12．数据5,7,7,8,10,11的标准差为.13．数列{na}满足12,111+==+nnaaa，若数列{can+}恰为等比数列,则c的值为.14．已知213cos=������−πα，则=������+6sinπα.15．在ABC∆中,已知6:5:4)(:)(:)(=+++baaccb，给出下列结论:①由已知条件，这个三角形被唯一确定；②ABC∆一定是钝角三角形；③3:5:7sin:sin:sin=CBA；④若8=+cb，则ABC∆的面积是2315；其中正确结论的序号是.（写出所有正确结论的序号）得分评卷人三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出说明文字、演算式、证明步骤。16．（本小题满分12分）已知1tan3α=−，5cos,5β=其中,(0,)αβπ∈（1）求αcos的值；（2）求()βα+sin的值．17．（本小题满分12分）已知数列{na},{nb}分别是等差数列和等比数列，且8,24422====baba.(1)求{na},{nb}的通项公式nnba,；(2)求{na},{nb}的前n项和公式nnTS,.18．（本小题满分13分）某校高一共有学生900名,为了解学生某次测验成绩,抽取其中50名学生成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计,请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：(1)补充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；(2)画出频率分布直方图；(3)若成绩在[60,90)分为良好,估计该校高一学生得分为良好的学生约为多少人.19．（本小题满分12分）ABC∆中，角A,B,C的对边分别为cba,,，且0222=+−+bcacb.(1)求角A的大小；(2)若3=a，求bc的最大值.分组频数频率[40,50)0.04[50,60)5[60,70)100.20[70,80)150.30[80,90)0.24[90,100]合计5020．（本小题满分13分）已知不等式4632>+−xax的解集为}1|{bxxx><或.(1)求ba,；(2)解不等式0)(2<++−bcxbacax.21．（本小题满分14分）设数列{na}的前n项和为nS，已知)1(2,11−−==nnnaSann；(1)求证:数列{na}为等差数列,并分别写出nnSa,；(2)设数列}1{1+nnaa的前n项和nT，证明：4151<≤nT；(3)是否存在自然数n，使得2011)1(322321=−−++++nnSSSSnL？若存在，求出...
