【状元之路】2016届高考数学理一轮总复习第10章计数原理、概率、随机变量及其分布列7练习(含解析)新人教A版1.随机变量X的概率分布规律为P(X=n)=(n=1,2,3,4),其中a是常数,则P的值为()A.B.C.D.解析:由题意得+++=1,a==1,a=,P=P(X=1)+P(X=2)=+==.答案:D2.一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,其分布列为P(X),则P(X=4)的值为()A.B.C.D.解析:由题意知取出的3个球必为2个旧球1个新球,故P(X=4)==.答案:C3.在15个村庄中有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个村庄,而X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数,下列概率中等于的是()A.P(X=2)B.P(X≤2)C.P(X=4)D.P(X≤4)解析:X服从超几何分布P(X=k)=,故k=4.答案:C4.随机变量ξ的分布列如下:ξ-101Pabc若a、b、c成等差数列,则P(|ξ|=1)=__________.解析:∵a、b、c成等差数列,∴2b=a+c,又a+b+c=1.∴b=.∴P(|ξ|=1)=a+c=.答案:5.由于电脑故障,使得随机变量X的分布列中部分数据丢失(以“x、y”代替),其表如下:X123456P0.200.100.x50.100.1y0.20则丢失的两个数据依次为__________.解析:由于0.20+0.10+(0.1x+0.05)+0.10+(0.1+0.01y)+0.20=1,得10x+y=25,于是两个数据分别为2,5.答案:2,51