活页作业(十)排序不等式一、选择题1．已知a，b，c都是正数，则a3＋b3＋c3与a2b＋b2c＋c2a的大小关系是()A．a3＋b3＋c3>a2b＋b2c＋c2aB．a3＋b3＋c3≥a2b＋b2c＋c2aC．a3＋b3＋c3QC．P0，则a≥a≥…≥a，a≥a≥…≥a
由排序不等式，得ab＋ab＋…＋ab≥aa＋aa＋…＋aa＝a1＋a2＋…＋an
∴P≥Q，当且仅当a1＝a2＝…＝an>0时等号成立．答案：D4．设a1，a2，a3为正数，E＝＋＋，F＝a1＋a2＋a3，则E，F的大小关系是()A．EF解析：不妨设a1≥a2≥a3>0，于是≤≤，a2a3≤a3a1≤a1a2
由顺序和≥乱序和，得＋＋＝＋＋≥·a1a3＋·a2a3＋·a1a2＝a1＋a3＋a2
答案：B二、填空题5．有4人各拿一只水桶去接水，设水龙头注满每个人的水桶分别需要5s,4s,3s,7s，每个人接完水后就离开，则他们总的等候时间最短为________s
解析：等候的最短时间为3×4＋4×3＋5×2＋7×1＝41(s)．答案：416．设0>0，所以A>B>C>0
所以A3>ABC．由题意，知3n－2＝61
所以n＝21
因为ABC＝3n＋1＝64，所以A>4
答案：C二、填空题23．1010×1111×1212×1313________1013×1112×1211×1310
解析：因为10
