2017—2018学年第一学期高三数学期中试题一、选择题（每题3分，共30分）1.已知集合A=，B=，则A∩B=()A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{1,2,0}2.已知复数z满足（z-1）i=i+1，则z=()A.-2-iB.-2+iC.2-iD.2+i3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()A.1yxB.2yxC.1yxD.||yxx4．若sinα＝－，且α为第四象限角，则tanα的值等于()A．B．－C．D．－5．设α是第二象限角，且|cos|＝－cos，则是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角6．已知扇形的圆心角为π弧度，半径为2，则扇形的面积是()A．πB．C．2πD．π7.函数的定义域是()A.（1，2]B.（1，2）C.（2，+∞）D.（-∞，2）8．要得到的图象，只需将的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9.执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=()A.5B.6C.7D.810.设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=()A.B.2C.D.4二、填空题（每题4分，共20分）11．幂函数=()yfx的图像过点3,3，那么()fx的解析式是________．12.函数y=loga（3x﹣7）+1的图象恒过定点________．13.已知则a，b，c的大小关系为：_______．14.x,y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为________．15.已知是偶函数，则的递减区间为．2017—2018学年第一学期高三数学期中答题卡班级姓名成绩一、选择题（每题3分，共30分）12345678910二、填空题（每题4分，共20分）11.12.13.14.15.三、解答题（共50分）16.计算（每小题4分，共8分）（1）；（2）.17．(10分)已知角α的终边经过单位圆上的点，(1)求sinα的值；(4分)(2)求的值．(6分)18．(10分)已知函数，(1)求f(x)的最小正周期和定义域；(5分)(2)求f(x)的单调区间．(5分)19．(10分)函数(A>0，ω>0)的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(5分)(2)设，＝2，求α的值．(5分)20．(12分)函数的一段图象过点(0,1)，如图所示．(1)求函数的解析式；(6分)(2)将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求的最大值，并求出此时自变量x的取值．(6分)
