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高中数学 第03周 数列的概念和表示方法周末培优 理 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP免费

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第03周数列的概念和表示方法(测试时间:40分钟,总分:100分)班级:____________姓名:____________座号:____________得分:____________一、选择题:本大题共9小题,每小题5分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知数列{}na的前4项为1,3,5,7,则数列{}na的通项公式可能为A.21nanB.21nanC.21nanD.21nan【答案】A【解析】通过观察根号下是连续的四个奇数,所以得到数列{an)的一个通项公式为21nan,故选A.2.已知数列{}na中,11a,121()nnaan*N,则4a的值为A.31B.30C.15D.63【答案】C【解析】由题意,可得21213aa,32217aa,432115aa,故选C.3.在知数列{}na中,若11a,12()2nnnaana*N,则5aA.25B.13C.23D.12【答案】B【解析】由题可得234422122222121352212123253222325aaaa,故选B.14.已知数列{}na满足:an<0且2an+1=an,则数列{}na是A.递增数列B.递减数列C.常数列D.无法判断【答案】A【解析】 11122nnnnnaaaaa,因为0na,∴102na,∴1nnaa,∴数列{}na为递增数列.故选A.5.已知数列{}na满足312lglglglg32()258312naaaannn*N,则10aA.2610B.2910C.3210D.3510【答案】C6.已知数列{}na中,13a,11()1nnana*N,则能使3na的n可以等于A.2015B.2016C.2017D.2018【答案】C【解析】因为13a,11()1nnana*N,所以214a,同理可得343a,43a,…,所以23nnaa,所以1163aa,故能使3na的n可以等于2017.故选C.7.已知数列{}na的通项为20122013nnan,则该数列A.有最大值2,最小值0B.有最大值2,无最小值C.有最小值0,无最大值D.既无最大值,也无最小值【答案】A【解析】因为20121=1,20132013nnann结合函数1()1(02013)2013fxxxx且的图象,知当n=2012时,该数列有最小值0;当n=2014时,该数列有最大值2,故选A.8.已知数列{}na满足7*(13)10,6,6,()nnannaannN,若{}na是递减数列,则实数a的取值范围是A.1(,1)3B.11(,)32C.5(,1)6D.15(,)36【答案】D9.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8,…,该数列的特点是:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列{}na称为斐波那契数列,则8822111()iiiiiaaaA.0B.13C.1D.2【答案】A【解析】由题意,可得21321211aaa,22431341aaa,23542591aaa,246538251aaa,…,2281092155341aaa,由此可得8822111()0iiiiiaaa,故选A.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.将正确的答案填在题中的横线上.10.已知数列{}na中,1()(2)nannn*N,那么1120是这个数列的第_________________项.【答案】10【解析】令11(2)12010(2)120nnnnn,故1120是这个数列的第10项,故填10.11.已知数列{}na中,11a,23a,211nnnaaa++,则5a_________________.【答案】5512【解析】4354122331113=1554,,.312aaaaaaaaa故填5512.12.已知数列{}na中,11a,对于所有的正整数n,当2n时都有2123naaaan,则35aa的值为_________________.【答案】6116【解析】由2123naaaan,可得124aa,1239aaa,所以394a.同理可得52516a,所以4356116aa.故填6116.13.已知一正整数数阵如下:13245610987…则第7行中的第5个数是_________________.【答案】26【解析】第7行是奇数行,则它的最后一个数值为12728,而且第7行共有7个数,逆推可得第5个数是26.故填26.14.已知数列{}na中,22(nann是与n无关的常数),且1231nnaaaaa+,则实数的取值范围是_________________.【答案】3(,)2【解析】因为22nann①,所以21()1()12nann...

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