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高考数学大二轮复习 刷题首选卷 第二部分 刷题型 选填题(二)理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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选填题(二)一、选择题1.(2019·山东5月校级联考)已知z=1-i2019,则|z+2i|=()A.B.2C.2D.答案A解析由z=1-i2019=1+i,所以|z+2i|=|1+3i|==.故选A.2.(2019·河南实验中学模拟三)集合A={x|-1≤x≤1},B={x|a-1≤x≤2a-1},若B⊆A,则实数a的取值范围是()A.a≤1B.a<1C.0≤a≤1D.00,b>0)的一条渐近线与直线x+2y-1=0垂直,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.+1答案B解析由已知得=2,所以e====,故选B.5.(2019·烟台高三诊断检测)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈(-1,0)时,f(x)=e-x,则f=()A.B.-C.D.-答案B解析由已知得f=f=f=-f=-e=-.6.执行如图所示的程序框图,如果输出的n=2,那么输入的a的值可以为()A.4B.5C.6D.7答案D解析执行程序框图,输入a,P=0,Q=1,n=0,此时P≤Q成立,P=1,Q=3,n=1,此时P≤Q成立,P=1+a,Q=7,n=2.因为输出的n的值为2,所以应该退出循环,即P>Q,所以1+a>7,结合选项,可知a的值可以为7,故选D.7.若点P(x,y)的坐标满足ln=|x-1|,则点P的轨迹大致是()答案B解析令x=1,得ln=0,∴y=±1,结合选项,排除C,D;令x=0,得ln=1,则=±e,∴y=±,结合选项,排除A,故选B.8.(2019·广东揭阳二模)设函数f(x)=cos2x+sin,则下列结论错误的是()A.-2π为f(x)的一个周期B.y=f(x)的图象关于直线x=对称C.f(x)的一个零点为x=D.f(x)的最大值为2答案D解析因为f(x)=cos2x+sin=cos2x+cos2x=(+1)cos2x,所以最小正周期为T=π,显然-2π是它的一个周期,A正确;函数图象的对称轴为2x=kπ,即x=kπ(k∈Z),当k=1时,对称轴为x=,B正确;零点为2x=kπ+,即x=kπ+(k∈Z),当k=0时,零点为x=,C正确;f(x)的最大值为+1,D错误.故选D.9.(2019·福建四校联考二)我们可以利用计算机随机模拟方法计算y=x2与y=4所围成的区域Ω的面积.先利用计算机产生两个在区间[0,1]内的均匀随机数a1=RAND,b1=RAND,然后进行平移与伸缩变换a=4a1-2,b=4b1,已知试验进行了100次,前98次中落在所求面积区域内的样本点数为65,最后两次试验的随机数为a1=0.3,b1=0.8及a1=0.4,b1=0.3,则本次随机模拟得出Ω的面积的近似值为()A.10.4B.10.56C.10.61D.10.72答案D解析由a1=0.3,b1=0.8得a=-0.8,b=3.2,(-0.8,3.2)落在y=x2与y=4围成的区域内;由a1=0.4,b1=0.3得a=-0.4,b=1.2,(-0.4,1.2)落在y=x2与y=4围成的区域内,所以本次模拟得出的面积为16×=10.72.故选D.10.已知实数x,y满足且z=x+y的最大值为6,则(x+5)2+y2的最小值为()A.5B.3C.D.答案A解析作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,由z=x+y,得y=-x+z,平移直线y=-x,由图形可知当直线y=-x+z经过点A时,直线y=-x+z的纵截距最大,此时z最大,最大值为6,即x+y=6.由得A(3,3), 直线y=k过点A,∴k=3.(x+5)2+y2的几何意义是可行域内的点与点D(-5,0)的距离的平方,数形结合可知,点D(-5,0)到直线x+2y=0的距离最小,可得(x+5)2+y2的最小值为2=5.11.(2019·全国卷Ⅲ)设f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,+∞)单调递减,则()A.f>f(2)>f(2)B.f>f(2)>f(2)C.f(2)>f(2)>fD.f(2)>f(2)>f答案C解析因为f(x)是定义域为R的偶函数,所以f=f(-log34)=f(log34).又因为log34>1>2>2>0,且函数f(x)在(0,+∞)单调递减,所以f(log34)

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