课时跟踪检测(八)等差数列的性质一、选择题1．等差数列{an}的公差为d，则数列{can}，(c常数且c≠0)是()A．公差为d的等差数列B．公差为cd的等差数列C．不是等差数列D．以上都不对2．若{an}是等差数列，且a1＋a4＋7＝45，a2＋a5＋a8＝39，则a3＋a6＋a9＝()A．39B．20C．19.5D．333．设{an}，{bn}都是等差数列，且a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝100，则a37＋b37＝()A．0B．37C．100D．－374．等差数列{an}中，a2＋a5＋a8＝9，那么关于x的方程：x2＋(a4＋a6)x＋10＝0()A．无实根B．有两个相等实根C．有两个不等实根D．不能确定有无实根5．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32，若am＝8，则m等于()A．8B．4C．6D．12二、填空题6．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为__________．7．已知数列{an}满足a1＝1，若点在直线x－y＋1＝0上，则an＝________.8．某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km(不含4km)计费10元．如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付车费________．三、简答题9．已知5个数成等差数列，它们的和为25，它们的平方和为165，求这五个数．10．已知无穷等差数列{an}中，首项a1＝3，公差d＝－5，依次取出序号能被4除余3的项组成数列{bn}．(1)求b1和b2；(2)求{bn}的通项公式；(3){bn}中的第503项是{an}中的第几项？1答案课时跟踪检测(八)1．选B设bn＝can，则bn＋1－bn＝can＋1－can＝c(an＋1－an)＝cd.2．选D由等差数列的性质，得a1＋a4＋a7＝3a4＝45，a2＋a5＋a8＝3a5＝39，a3＋a6＋a9＝3a6.又3a5×2＝3a4＋3a6，解得3a6＝33，即a3＋a6＋a9＝33.3．选C设cn＝an＋bn，由于{an}，{bn}都是等差数列，则{cn}也是等差数列，且c1＝a1＋b1＝25＋75＝100，c2＝a2＋b2＝100，∴{cn}的公差d＝c2－c1＝0.∴c37＝100.4．选A由于a4＋a6＝a2＋a8＝2a5，即3a5＝9，∴a5＝3，方程为x2＋6x＋10＝0，无实数解．5．选A因为a3＋a6＋a10＋a13＝4a8＝32，所以a8＝8，即m＝8.6．解析：不妨设角A＝120°，c
