四川省资阳市2005-2006年高三数学理科第一次质量检测试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共150分，考试时间为120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求的.1．设集合等于().A{1，2，3，4，5}B{1，3}C{1，2，3}D{4，5}2．复数等于().A．B．C．D．3．不等式的解集为().A．(－∞,－3)∪(2,∞)B．(－3,2)C．(－2,0)D．(0,2)4．已知数列的前n项和为，则的值是().A．0B．1C．2D．35．若函数满足条件：当x<4时，f(x+1)=f(x)；当x≥4时，f(x)=()x.则根据条件可以求得的值是().A．B．C．D．6．如果的().A充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要的条件7．已知则tanα的值为().A．B．–2C．2D．8．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出三台，其中至少要有甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法共有()种.A．140B．84C．70D．359．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a2＋a4＋a7＋a15＝40，则S13的值为().A．20B．65C．130D．26010．若函数内单调递减，则f(x)可以是().A．1B．cosxC．sinxD．－sinx11．定义在实数集R上的函数的最小正周期为T，若当时，函数y＝有反函数y＝，则当时，函数y＝的反函数是().A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝12．若O是平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，且满足()，则P点的轨迹一定过△ABC的().A．重心B．内心C．外心D．垂心第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.把答案直接填在题目中的横线上.13．已知的展开式的第二项和第三项的系数比为2:11,则展开式中的有理项共有项.14．若关于x的不等式，则实数a的值是.15．若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是.16．设是任意的平面向量，给出下列的命题：①；②；③；④；⑤.其中是真命题的有（写出所有正确命题的序号）.三、解答题:本大题共6个小题,共74分.解答要写出文字说明,证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x2＋ax＋a(a∈R).（Ⅰ）解不等式：f(x)>－x；（Ⅱ）若在x＝1处的切线方程是y＝2x＋3，求a、b的值.18．（本小题满分12分）甲、乙、丙各进行一次射击，如果甲、乙2人各自击中目标的概率为0.8，3人都击中目标的概率是0.384，计算：（Ⅰ）丙击中目标的概率；（Ⅱ）至少有2人击中目标的概率；（Ⅲ）其中恰有一人击中目标的概率.19．（本小题满分12分）在∆ABC中，已知三个内角A、B、C的对边是a、b、c，其中c＝10，且（Ⅰ）判断∆ABC形状；（Ⅱ）若∆ABC的外接圆圆心为O，点P位于劣弧上，∠PAB＝60°,求四边形ABCP的面积.20．(本小题满分12分)已知k，向量与之间满足关系.(Ⅰ)用k表示；(Ⅱ)求的范围；(Ⅲ)若f(k)＝＋在区间(0，2上是减函数，求正实数a的取值范围.21．（本小题满分13分）设f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且f(x)＝，(Ⅰ)求证：直线x＝1是函数y＝f(x)的对称轴;(Ⅱ)当时，求的解析式；(Ⅲ)若A＝，求a的取值范围.22．（本小题满分13分）已知函数上是增函数.（Ⅰ）求实数a的取值范围；（Ⅱ）若数列；（Ⅲ）若数列满足且，试判断数列是否单调，并证明你的结论.参考答案及评分意见一．选择题：每小题5分，共12个小题，满分60分.1-5.BBACD；6-10.ABCCD；11-12.DA.二．填空题：每小题4分，共4个小题，满分16分.13．3；14．；15．；16．②⑤.三．解答题：17．（Ⅰ）由题意x2＋(a＋1)x＋a＞0，即(x＋a)(x＋1)＞0.故2分当a＜1时，由－a＞－1，知x＜－1或x＞－a；当a＝1时，由－a＝－1，知x≠－1；当a＞1时，由－a＜－1，知x＜－a或x＞－1.5分综上，当a＜1时，原不等式的解集为{x|x＞－a或x＜－1}；当a＝1时，原不等式的解集为{x|xR且x≠－1}；当a＞1时，原不等式的解集为{x|x＜－a或x＞－1}.6分（Ⅱ） 函数h(x)＝x3＋bf(x)在x＝1处的切线方程是y＝2x＋3，∴即10分解得∴a＝－，b＝－2.12分18．设甲、乙、丙各进行一次射击，击中目标的事件分别为A、B、C，则A、B、C三事件是相互独立的.1分由题意有：P(A)＝0.8，P(B)＝0.8，甲、乙、丙三人都击中目标的事件是A·B·C，且P(A·B·C)...
