九年级数学中考模拟试卷及参考答案北师大版试卷VIP免费

2010年广东省中考数学模拟试题数学说明：全卷共4页，考试时间100分钟，满分120分。请将答案写在答题纸上。一．选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分)．1．下列运算中，正确的是()A．B．C．－5－2＝－3D．2．下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是()3．把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是()4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()5．如图，DE是△ABC的中位线，且△ADE的周长为20，则△ABC的周长为()A．30B．40C．50D．无法计算二．填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)．6．据有关资料表明，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6800万元，该数据用科学记数法表示为元．7．分解因式：＝．8．数据：1，5，9，的众数是5，则这组数据的中位数是．9．如图，在⊙O中，C是的中点，∠AOC＝40°，则∠ADB的度数为度．10．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝120°，≤0ABCD第10题图ABCDEOABCDOABCDyxAD＝8，BC＝14，则梯形的周长为．三．解答题(本题共5小题，每小题6分，共30分)．11．计算：．12．解分式方程：．13．如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于A．(1)作出△OAB绕原点逆时针方向旋转90°后的图形△O1A1B1，并写出B1的坐标；(2)将平移得到，点A的对应点是，点的对应点的坐标为，在坐标系中作出．14．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、D两点，且与y轴交于点C．AB垂直于y轴，垂足为B，CO=BC=1，．求两个函数的表达式．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=45°，∠CAB的平分线AD交于BC于D，过点D作DE⊥AB于E。若CD=5，求BC的长。四．(本题共4小题，每小题7分，共28分)．ABCDEOxAB11y16．某工厂今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降到81万元，求平均每月产值下降的百分率．17．小强与小颖两位同学在学习“概率”时，做抛骰子(均匀正方体形状)试验，共随机抛了60次，出现向上点数的次数如下图所示：(1)请补全右边的统计图．(2)小强说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为6的概率最大．”小颖说：“如果抛600次，则出现向上点数为3的次数正好是100次．”请判断他们说法的对错，并简要说明理由．(3)若小强与小颖各随机抛一枚骰子，则P(出现向上点数之和为3的倍数)＝．18．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE，DC的延长线相交于点F，连结AC，BF．(1)求证：AB＝CF；(2)四边形ABFC是什么四边形？说明你的理由．19．如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．(1)求坡高；(2)求斜坡新起点与原起点的距离(精确到0.1米)．参考数据5°12°sin0.0870.208cos0.9960.978tan0.0870.213五．解答题(本题共3小题，每小题9分，共27分)．20．取一张矩形的纸，按如下操作过程折叠：DCBA5°12°ABCDEF第一步：将矩形ABCD沿MN对折，如图1；第二步：把B点叠在折痕MN上，新折痕为AE，点B在MN上的对应点为，如图2；第三步：展开，得到图3．(1)你认为∠BAE的度数为．(2)利用图3试证明(1)的结论．21．阅读材料，解答下列问题．例：当时，如，则，故此时是它本身；当时，，故此时是零；当时，如，则，故此时是它的相反数．综上所述，可分三种情况，即这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．问：(1)请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况．(2)猜想与的大小关系是．(3)当时，试化简：．22．如图，在等腰梯形中，CB∥OA，∠COA=60°BC=2，OA=4，且与x轴重合．(1)直接写出点A、B、C的坐标．(2)求经过点O、A、B的抛物线解析式，并判断点C是否在抛物线上．(3)在抛物线的OCB段，是否存在一点P(不与O、B重合)，使得四边形OABP的面积最大，若存在，求出此时P点的坐标，若不存在，请说明理由．BADCMN图1ADCNEE图2BADCMNE图3ByxOABC参考答案一．1～5ACDBB(每小题3分)二．(每小题4分)6．6.8×107元．7．．8．59．40°．10．34三．解答题（每小题6分）．11．解：．……4分=37……6分12．解：……2分∴，……4分经检验，是原方程的增根。……5分∴原方程的解是……6分13．解：(1)如图所示，△OA1B1就是所求作的图形，……2分B1(-2，4)；...