7899446473东海高级中学高二文科数学期末模拟七命题人:张允倩审核人:李秀立一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．下图是2008年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为_______________。2．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点F到渐近线的距离为。3．“”是“命题，为真命题”的______________条件。4．算法的流程图如图，则输出S为________。5．函数的单调递减区间是_______________。6.已知命题“:是函数的极值点”是真命题，则实数的取值范围是____________。7.若函数有三个单调区间，则的取值范围是。8.用三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则三个矩形颜色都不相同的概率为______。9.关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元）有如下统计资料．若由资料知对呈线性相关关系，则线性回归方程为________。10.直线是曲线的一条切线，则实数b＝__________11.从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了件，测得其尺寸后，画出其频率分布直方图如下，若尺寸在[15,45]内的频数为46，则尺寸在[20,25]的产品个数为。12．已知(a为常数)在[－2，2]上有最大值3，那么函数在[－2，2]上的最小值为_______。2345624667开始i←1，s←0i＜100结束输出si←i＋3s←s＋ii←1，s←1YN频率/组距0.0160.04产品尺寸404510152025303513．设曲线直线及直线围成的封闭图形的面积为，则_________。14．已知椭圆的半焦距为，直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为，则椭圆的离心率为_________。二解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．设p：方程表示双曲线；q：函数在R上有极值点．求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围．16．现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．（Ⅰ）求被选中的概率；（Ⅱ）求和不全被选中的概率．17．已知数列中，，且，求这个数列的第项的值.现给出此算法流程图的一部分输入mS←T+SNYT≥②___结束输出m,S开始T←T+1S←2，T←①_１__yO1A2B2A1B...M1F0F2Fx.（1）请将空格部分（两个）填上适当的内容；（2）用“”循环语句写出对应的算法；（3）若输出，则输入的的值是多少？18．我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中，，．如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆”与，轴的交点，是线段的中点．（1）若是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程；（2）若△是直角三角形.设是“果圆”的半椭圆上任意一点．探究：当点在何处时，取得最小值。8m18mAFCDEB19．如下左图是抛物线型拱桥，设水面宽，拱顶离水面的距离是，一货船在水面上的横断面为矩形．(1)若矩形的长，那么矩形的高不能超过多少米才能使船通过拱桥？(2)求矩形面积的“临界值”(即当时，适当调整矩形的长和宽，船能通过拱桥；而当时，无论怎样调整矩形的长和宽，船都不能通过拱桥)．20．已知函数，其中.（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）若函数在上为单调函数，求实数的取值范围模拟七参考答案模拟七参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．；⒉⒊充分不必要；⒋⒌；⒍7．⒏；⒐；⒑；⒒；⒓；⒔⒕二、解答题；（本大题共6小题，共90分．）15、解： 方程表示双曲线，∴，即或。………………4分 函数在R上有极值点∴有两个不同的解，即△＞0。由△＞0，得m＜－1或m＞4。………………7分又当时，，在上单调递增；当时，，在上单调递减；当时，，在上单调递增，∴分别是函数的极大值点和极小值点．要使“p且q”为真命题，则p，q都是真命题，………………12分∴．的取值范围为．……………14分16．（Ⅰ）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间{，，，，，，，，}由18个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．用表示“恰被选中”这一事件，则{，}事件...
