第1页郑州外国语学校2019届高考全真模拟（三）参考答案与试题解析一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分.）1.已知集合{|30}Axxa=−，2{|log(2)1}Bxx=−，若BA，则实数a的取值范围是()A．(,6)−B．(−，6]C．(,12)−D．(12,)+【解答】解：30xa−，3ax，[3aA=，)+，22log(2)1log2x−=，022x−，24x，(2B=，4]，BA，23a，6a，实数a的取值范围是(−，6]．故选：B．2.已知z的共轭复数是z，且||12(zzii=+−为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：设(,)zxyixyR=+，||12zzi=+−，2212(1)(2)xyxyiixyi+=−+−=+−+，22120xyxy+=++=，解得：322xy==−，复数z在复平面内对应的点为3(,2)2−，此点位于第四象限．故选：D．3.某城市为了了解市民搭乘公共交通工具的出行情况，收集并整理了2017年全年每月公交和地铁载客量的数据，绘制了下面的折线图：根据该折线图，下列结论错误的是()A．全年各月公交载客量的极差为41B．全年各月地铁载客量的中位数为22.5C．7月份公交与地铁的载客量相差最多D．全年地铁载客量要小于公交载客量【解答】解：对于选项A，全年各月公交载客量的极差为46541−=，故选项A正确，第2页对于选项B，全年各月地铁载客量的中位数为212422.52+=，故选项B正确，对于选项C，7月份公交与地铁的载客量相差32，且为全年最多，故选项C正确，对于选项D，全年地铁载客量明显要大于公交载客量，故选项D错误，综合①②③④得：选项D错误，故选：D．4.已知(2,0)M−，(2,0)N，||||4PMPN−=，则动点P的轨迹是（）A．一条射线B．双曲线C．双曲线左支D．双曲线右支【解答】解：如果是双曲线，那么||||42PMPNa−==，2a=；而两个定点(2,0)M−，(2,0)N为双曲线的焦点，2c=；而在双曲线中ca，所以把后三个关于双曲线的答案全部排除，故选：A．5.若()*13nxnNxx+的展开式中含有常数项，且n的最小值为a，则22(aaaxdx−−=)A．36B．812C．252D．25【解答】解：*1(3)()nxnNxx+的展开式的通项为5211(3)()3,0,1,,nrrnrrnrrrnnTCxCxrnxx−−−+===，因为展开式中含有常数项，所以502nr−=，即25rn=为整数，故n的最小值为5．5a=．所以52222512525522aaaxdxxdx−−−=−==．故选：C．6.如图，阴影表示的平面区域W是由曲线0xy−=，222xy+=所围成的．若点(,)Pxy在W内（含边界），则43zxy=+的最大值和最小值分别为()A．52，7−B．52，52−C．7，52−D．7，7−【解答】解：由题意可知直线平移直线043xy=+，当直线经过A上取得最小值，平第3页移到与222xy+=相切于B时，取得最大值，(1,1)B−−，最小值为：7−；由22243xyxyz+=+=可得：22258180xzxz−+−=，△22644(8)250zz=−−=，解得52z=，52z=−（舍去），所以则43zxy=+的最大值和最小值分别为：52；7−．故选：A．7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为()A．22B．3C．23D．13【解答】解：根据题意，该三棱锥的原图为如图的SABC−，SD在俯视图中投成了一个点，故SD⊥平面(ABCDABCD为俯视图的四个顶点），DE平行于正视的视线，故DEBC⊥，根据题意，2DEBESD===，所以SB为最长的棱，因为BDABCD，SDBD⊥，2228BDDEBE=+=，228423SDBDSD=+=+=．故选：C．第4页8.已知数列：12；212，222，232；312，322，，372；，12n，22n，32n，，212nn−；，则此数列的前2036项之和为()A．1024B．2048C．1018D．1022【解答】解：将此数列分组：第一组：12；第二组：22212332222++=；第三组：33312772222+++=，第n组：123212122222nnnnnn−−++++=．由2(21)(21)(21)2036n−+−++−=，即1222036nn+−−=，解得10n=．则此数列的前2036项之和为102102(21)102121212110182222−−−−−−=+++==．故选：C．9.已知六人排成一排拍照，其中甲、乙、丙三人两两不相邻，甲、丁两人必须相邻，则满足要求的排队方法数为()A．72B．96C．120D．288【解答】解：设另外两人为戊己．可以分步完成，①甲丁捆绑后排序有22A种方法，②捆绑后的甲丁戊己...
