数列试题周练一、填空题:（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1．一个数列的前四项为－1，1，3，5，7，……，则它的一个通项公式是▲；2n-32．在等比数列中，若，，则＝________；83．已知数列,，那么是这个数列的第_▲项；34．等差数列中,若，则＝________；2255.等差数列98，95，92，…，101－3，…，当＝时，前项和最大；336．设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=.；7．等比数列满足，则.；8．已知等差数列｛an｝中，a2=6,a5=15，若bn=a2n成立，则数列｛bn｝的前5项和等于；9．若是方程的解，则＝________；10.设是由正数组成的等比数列，公比，且，那么＝________。11．在数列在中，，，,其中为常数，则；12．在数列中,,，则的值为▲;13．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910．．．．．．．按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为▲；14．观察下列等式：，，，………1…………………（其中）可以推测，当x≥2（k∈N*）时，，=.；二、解答题：(本大题共6小题，共90分)15．(14分)已知数列的通项公式，求前n项的和。16.(14分)（1）已知，求；（2）已知，求17．(14分)设等差数列的前项和为，已知,,(1)求公差的取值范围(2)中,哪一个最大?试说明理由18．(16分)已知，，，求19．(16分)数列为正项数列且，求通项。20．（本小题满分16分）将数列｛an｝中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10……记表中的第一列数构成的数列为｛bn｝,b1=a1=1，Sn为数列｛bn｝的前n项和，且满足＝1（n≥2）.(Ⅰ)证明数列｛｝成等差数列，并求数列｛bn｝的通项公式；（Ⅱ）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当时，求上表中第k(k≥3)行所有项和的和.2
