2.3数学归纳法温故知新新知预习1.数学归纳法设{p(n)}是一个与自然数相关的命题集合，如果：(1)证明起始命题___________(或__________)成立；(2)在假设_______________成立的前提下，推出_______________也成立，那么可以断定，{pn}对一切整数或自然数成立.2.数学归纳法证题的步骤(1)证明当n取第一个值_________________(例如_______________或_______________)时，命题p(n)正确；(2)假设_______________(k≥n0,k∈N*)时命题正确，证明当n=_______________时命题也正确，即p(k+1)为真.(3)根据(1)、(2)知，当n≥n0且n∈N*时，p(n)正确.知识回顾归纳推理与数学归纳法的区别归纳推理是合情推理，是从特殊出发，通过实验、观察、分析、综合、抽象概括出一类事物的所有对象都具有某种性质的重要方法.它的前提与结论只具有或然性联系，结论不一定正确，结论的正确性需经过理论证明或实践检验.数学归纳法是一种只适用于与自然数有关的命题的证明方法.它通过有限地考查结论，得出一般性的结论直至无穷.它既可以克服归纳推理不一定可靠的缺点，又避免了对研究对象一一直接进行检查的繁琐.但数学归纳法不能直接发现结论，因此，将归纳推理与数学归纳法并举是探讨数学问题的好方法，这就是我们常见的“归纳、猜想、证明”题型.1
