3.2导数的计算第2课时导数的运算法1.已知f(x)=x3+3x+ln3,则f′(x)为()A.3x2+3xB.3x2+3x·ln3+C.3x2+3x·ln3D.x3+3x·ln3【解析】选C.f′(x)=3x2+3xln3.2.函数y=x·lnx的导数是()A.y′=xB.y′=C.y′=lnx+1D.y′=lnx+x【解析】选C.y′=x′·lnx+x·(lnx)′=lnx+x·=lnx+1.3.函数y=的导数是()A.y′=-B.y′=-sinxC.y′=-D.y′=-【解析】选C.y′=′===-.4.曲线y=x3-2x+1在点(1,0)处的切线方程为()A.y=x-1B.y=-x+1C.y=2x-2D.y=-2x+2【解析】选A.y′=3x2-2,因为点(1,0)在曲线上,所以k=3-2=1,所以切线方程为y=x-1.5.求曲线y=在点(1,-1)处的切线方程.【解析】y′=′=.因为点(1,-1)在曲线上,所以k=-2,所以切线方程为y+1=-2(x-1),即2x+y-1=0.1
