直角三角形的边角关系九年级数学同步测试B卷一、填空题（每小题2分，共4分）1.已知：△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a+b=3+，则c=；2.已知：△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AD=7.5，BD=2.5，则∠BAC=°.二、选择题（每小题2分，共4分）3.设x为锐角，且sinx=3cosx，则sinx·cosx的值等于（）；A.B.C.D.4.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗户高AB=1.8m，要在窗户外面上方安装一个水平遮阳板AC，使午间阳光不能直接射入室内（如图1-36），那么，遮阳板AC的宽度应为（）.A.1.8×tan80°mB.1.8×cos80°mC.mD.m三、解答题（第5题5分，第6题7分，共12分）5.如图1-37，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，D为BC边上一点，tan∠ADC的值是方程3(x2+)–5(x+)–2=0的一个较大的根，求CD的长.6.如图1-38，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物四周没有开阔平整地带，该建筑物顶部宽度AD和高度CD均可直接测得，从A、D、C三点都可看到塔顶E，可供使用的测量工具只有皮尺和测倾器.（1）请你根据实际情况，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶到地面高度EF的方案，具体要求如下：①测量数据尽可能少；②在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间的距离，用m表示；如果测D、C间的距离，用n表示；如果测角，用α、β、γ等表示；测倾器的高度不计）.（2）根据你测量的数据，计算塔顶到地面的高度EF（用字母表示）.ͼ1-36BACͼ1-37BADCͼ1-38BADCEF[参考答案]一、1.2；2.30°.二、3.D；4.D.三、5...6.方法一：（1）①测出建筑物的高CD=n；②在D处测得塔顶E的仰角α；③在C处测得塔顶E的仰角β.（2）EF=.方法二：（1）①测出建筑物的宽AD=m，高CD=n；②在D处测得塔顶E的仰角α；③在A处测得塔顶E的仰角γ.（2）EF=
