初三数学能力提高题之周测(3)学校________________班别______________姓名______________成绩_____________(内容：方程(组)、不等式(组)和函数的综合应用①；完成时间：45分钟)1.剃须刀由刀片和刀架组成。某时期，甲`乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换），有关销售策略与售价等信息如下表所示：某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲的两倍，问这段时间内，乙销售了多少把刀架？多少片刀片？（20分）2.我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系。售价x(元)…7090…销售量y(件)…30001000…（利润＝(售价－成本价)×销售量）（1）求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；（20分）（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？（20分）（请在第2面做第2问）老式剃须刀新式剃须刀刀架刀片售价2.5(元/把)1(元/把)0.55(元/片)成本2(元/把)5(元/把)0.05(元/片)3.某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（20分）（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润售价进价）不少于600元，但又不超过610元。请你帮助该超市设计相应的进货方案。（20分）初三数学能力提高题之周测(3)参考答案1.解：设这段时间内乙厂家销售了X把刀架，依题意，得解得ｘ=400销售出的刀片数=50×400=20000（片）答：这段时间乙厂家销售出400把刀架，20000片刀片2.（1）设一次函数的关系式为，根据题意得解之得所以，所求的一次关系式为y=-100x+10000（2）由题意得（x-60）(-100x+10000)=40000即所以所以答：当定价为80元时，才能使工艺品厂每天的利润为40000元。3.解：(1)设商品进了x件，则乙种商品进了(80－x)件，依题意得10x+(80－x)×30=1600解得：x=40即甲种商品进了40件，乙种商品进了80－40=40件。(2)设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为(80－x)件，依题意可得：600≤(15－10)x+(40－30)(80－x)≤610解得：38≤x≤40∵x为整数∴x取38，39，40∴80－x为42，41，40即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件。
