2010~2014年高考真题备选题库第10章算法初步、统计、统计案例第1节算法与程序框图1．(2014新课标全国Ⅰ，5分)执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝()A.B.C.D.解析：选D第一次循环：M＝，a＝2，b＝，n＝2；第二次循环：M＝，a＝，b＝，n＝3；第三次循环：M＝，a＝，b＝，n＝4，则输出M＝，选D.2．(2014新课标全国Ⅱ，5分)执行如图所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝()A．4B．5C．6D．7解析：选Dk＝1≤2，执行第一次循环，M＝×2＝2，S＝2＋3＝5，k＝1＋1＝2；k＝2≤2，执行第二次循环，M＝×2＝2，S＝2＋5＝7，k＝2＋1＝3；k＝3>2，终止循环，输出S＝7.故选D.3．(2014安徽，5分)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()A．34B．55C．78D．89解析：选B执行该程序框图(算法流程图)可得x＝1，y＝1，z＝2；x＝1，y＝2，z＝3；x＝2，y＝3，z＝5；x＝3，y＝5，z＝8；x＝5，y＝8，z＝13；x＝8，y＝13，z＝21；x＝13，y＝21，z＝34；x＝21，y＝34，z＝55，跳出循环．4．(2014福建，5分)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为()A．1B．2C．3D．4解析：选B当n＝1时，21>12成立，当n＝2时，22>22不成立，所以输出n＝2，故选B.5．(2014北京，5分)执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．1B．3C．7D．15解析：选C列表如下：S0137k0123故输出的S值是7.6．(2014湖南，5分)执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－2,2]，则输出的S属于()A．[－6，－2]B．[－5，－1]C．[－4,5]D．[－3,6]解析：选D由程序框图可知S是分段函数，且S＝其值域为(－2,6]∪[－3，－1]＝[－3,6]，故选D.7.(2014陕西，5分)根据程序框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()A．an＝2nB．an＝2(n－1)C．an＝2nD．an＝2n－1解析：选C由初始值的特征可知，输出的数列首项为2，又ai＝2×S，S＝ai，i＝i＋1，∴＝2，则输出的数列是首项为2，公比为2的等比数列，则通项公式为an＝2n.8．(2014四川，5分)执行如图的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为()A．0B．1C．2D．3解析：选C分两种情况，当x，y满足x≥0，y≥0，x＋y≤1时，运用线性规划知识先画出可行域，再将直线2x＋y＝0平移至过点(1,0)，得到S的最大值为2；当x，y不满足x≥0，y≥0，x＋y≤1时，S等于1，综合两种情况知应选C.9．(2014重庆，5分)执行如图所示的程序框图，则输出s的值为()A．10B．17C．19D．36解析：选C执行程序：k＝2，s＝0；s＝2，k＝3；s＝5，k＝5；s＝10，k＝9；s＝19，k＝17，此时不满足条件k<10，终止循环，输出结果为s＝19，选C.10．(2014江西，5分)阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为()A．7B．9C．10D．11解析：选Bi＝1，S＝0，第1次运行，S＝0＋lg＝－lg3>－1；第2次运行，i＝3，S＝lg＋lg＝lg＝－lg5>－1；第3次运行，i＝5，S＝lg＋lg＝lg＝－lg7>－1；第4次运行，i＝7，S＝lg＋lg＝lg＝－lg9>－1；第5次运行，i＝9，S＝lg＋lg＝lg＝－lg11<－1，跳出循环，输出i＝9.11．(2014山东，5分)执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为________．解析：12－4×1＋3≤0，x＝2，n＝1；22－4×2＋3≤0，x＝3，n＝2；32－4×3＋3≤0，x＝4，n＝3,42－4×4＋3＞0，跳出循环，此时输出n的值，故输出的n的值为3.答案：312．(2014江苏，5分)如图是一个算法流程图，则输出的n的值是________．解析：该流程图共运行5次，各次2n的值分别是2,4,8,16,32，所以输出的n的值是5.答案：513．(2014浙江，5分)若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．解析：S＝0，i＝1；S＝1，i＝2；S＝4，i＝3；S＝11，i＝4；S＝26，i＝5；S＝57，i＝6，此时S>n，所以输出的结果为6.答案：614．(2014辽宁，5分)执行如图所示的程序框图，若输入n＝3，则输出T＝________.解析：输入n＝3，则i＝0，S＝0，T＝0，i≤n成立，故i＝1，S＝0＋1＝1，T＝0＋1＝1，此时i＝1≤n成立，故i＝2，S＝1＋2＝3，T＝1＋3＝4，此时i＝2≤n成立，故i＝3，S＝3＋3＝6，T＝4＋6＝10，此时i＝3≤n成立，故i＝4，S＝6＋4＝10，T＝10＋10＝20，此...
