四川资阳地区2008届高三数学第一学期第三次月考试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．=（）A．B．C．D．2．“p或q是假命题”是“非p为真命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数的图象关于（）A．直线x=1对称B．直线x=2对称C．点（1，0）对称D．点（2，0）对称4．已知向量的值为（）A．0B．2C．4D．85．已知等比数列的值为（）A．32B．64C．128D．2566．若的值为（）A．B．C．D．7．已知对称，则等于（）A．B．C．D．8．已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足则P点的轨迹一定通过△ABC的（）A．重心B．垂心C．内心D．外心9．已知有最大值，那么当Sn取得最小正值时，n=（）A．11B．20C．19D．2110．定义在R上的函数时，（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置上。11．已知O是△ABC内一点，的面积的比值为。112．若=。13．等差数列=。14．如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数，则温度变化曲线的函数解析式为。15．给出下列命题：①在△ABC中，若为锐角，②函数在R上既是奇函数又是增函数，③若④函数至多有一个交点，⑤若成等比数列；其中正确命题的序号是。（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）求函数的单调递减区间；（III）若17．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，（I）求△ABC的面积；（II）若a=7，求角C.18．（本小题满分12分）某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份x的近似关系为：（I）写出明年第x个月的需求量（万件）与月x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？（II）如果将该商品每月都投放市场p万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售），要保证每月都足量供应，问：p至少为多少万件？19．（本小题满分12分）已知（I）求及其定义域；（II）设的取值范围.20．（本小题满分13分）已知数列（I）若存在一个实数（II）在（I）的条件下，求出数列21．（本小题满分14分）已知（I）若的单调递增区间；（II）若函数的解析表达式；（III）若，证明：不可能垂直.参考答案DAACBCAACC11．12．13．3614．15．②④16．（I）1………………4分（2）当单调递减，故所求区间为………………8分（3）时………………12分17．（I）又，………………6分（II）由（I）知，又………………12分18．（1）时故6月份该商品的需求量最大，最大需求量为万件………………6分（II）依题意，对一切故故每个月至少投放1.14万件，可以保证每个月都保证供应。………………12分19．解：（I）由由此得故反函数的定义域为（－1，1）………………6分（II）当则………………12分20．解：（1）假设存在实数无关的常数。故存在实数为等差数列.………………6分（II）由（I）可得①②①－②得………………13分21．解：（I）令，故………………4分（II）①+②，得，又由③，得，将上式代回①和②，得，故………………9分（III）假设即不可能垂直.………………14分
