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高中数学 第1部分 1.1.1正弦定理课时跟踪检测 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP免费

高中数学 第1部分 1.1.1正弦定理课时跟踪检测 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题_第1页
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课时跟踪检测(一)正弦定理一、选择题1.在△ABC中,下列式子与的值相等的是()A.B.C.D.2.(2013·浏阳高二检测)在△ABC中,若sinA>sinB,则A与B的大小关系为()A.A>BB.AsinB,∴2RsinA>2RsinB,即a>b,故A>B.3.选D若设120°角所对的边长为x,则由正弦定理可得:=,于是x===12,故选D.4.选D由正弦定理,得sin2AsinB+sinBcos2A=sinA,即sinB·(sin2A+cos2A)=sinA.所以sinB=sinA.∴==.5.选B由正弦定理易知A,C,D正确.对于B,由sin2A=sin2B,可得A=B,或2A+2B=π,即A=B,或A+B=,∴a=b,或a2+b2=c2,故B错误.6.解析:由正弦定理知=,又a=14,b=7,B=60°,∴sinA===,∵a<b,∴A<B,∴A=45°,∴C=180°-(B+A)=180°-(60°+45°)=75°.答案:75°7.解析:A=180°-B-C=30°,由正弦定理得a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC,即a∶b∶c=sin30°∶sin30°∶sin120°=1∶1∶.答案:1∶1∶8.解析:由正弦定理,得sinC===.可知C为锐角,∴cosC==.∴sinB=sin(180°-120°-C)=sin(60°-C)=sin60°·cosC-cos60°·sinC=.答案:9.解:由1+2cos(B+C)=0和B+C=π-A,得1-2cosA=0,所以cosA=,sinA=.2再由正弦定理,得sinB==.由b

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