2015年安徽省安庆市枞阳县宏实中学高考数学模拟最后一卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．复数的的共轭复数是（）A．B．﹣C．iD．﹣i2．已知直线l1：ax+2y+1=0，l2：（3﹣a）x﹣y+a=0，则条件“a=1”是“l1⊥l2“的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不必要也不充分条件3．已知抛物线y=ax2（a＞0）的焦点到准线的距离为2，则a=（）A．4B．2C．D．4．执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（）A．3B．4C．5D．65．设a=tanπ，b=cosπ，c=（1+sinπ）0，则a，b，c的大小关系是（）A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．b＞c＞a6．在面积为S的△ABC内部任取一点P，则△PBC的面积大于的概率为（）A．B．C．D．7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8．已知函数f（x）=sin（2x﹣）﹣m在上两个零点，则m的取值范围为（）A．B．C．D．9．已知奇函数y=f（x）的导函数f′（x）＜0在R恒成立，且x，y满足不等式f（x2﹣2x）+f（y2﹣2y）≥0，则的取值范围是（）A．B．C．[1，2]D．10．已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）A．B．C．+1D．﹣1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上的相应横线上．11．式子的值为．12．若正项数列{an}满足lgan+1﹣lgan=1，且a2001+a2002+a2003+…+a2010=2015，则a2011+a2012+a2013+…+a2020的值为．13．已知M（x，y）为由不等式组，所确定的平面区域上的动点，若点，则的最大值为．14．已知命题p：∀x∈[0，1]，a≥ex，命题q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是．15．给出以下五个命题：①点的一个对称中心②设回归线方程为，当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位③命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形”的逆否命题为真命题④把函数y=3sin（﹣x）的图象向右平移个单位长度得到函数y=﹣3sinx的图象；⑤设平面α及两直线l，m，m⊂α，则“l∥m”是“l∥α”成立的充分不必要条件．不正确的是（将正确命题的序号全填上）三．解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．已知函数f（x）=．（1）求f（x）的定义域及最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间．17．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；（Ⅲ）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）18．已知数列{an}，{cn}满足条件：a1=1，an+1=2an+1，．（1）求证数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）求数列{cn}的前n项和Tn，并求使得对任意n∈N*都成立的正整数m的最小值．19．如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圆O所在的平面，AB=4，BE=1．（1）证明：平面ADE⊥平面ACD；（2）当三棱锥C﹣ADE的体积最大时，求点C到平面ADE的距离．20．设函数f（x）=x2﹣mlnx，h（x）=x2﹣x+a（1）当a=0，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）﹣h（x）在[1，3]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．21．已知直线l：y=x+1过椭圆C：=1（a＞b＞0）的一个焦点和一个顶点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）．点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与BC⊥平面SOM轴交于点M，求常数λ使得...
