高中数学 第三章 不等式 3.4 不等式的实际应用自我小测 新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学试题VIP免费

3.4不等式的实际应用自我小测1．如图所示，P是球O的直径AB上的动点，PA＝x，过P点且与AB垂直的截面面积记为y，则y＝f(x)的大致图象是()解析：不妨设球的半径为R(常数)． PA＝x，∴OP＝R－x．∴截面圆的半径r＝＝．∴y＝πr2＝2πRx－πx2(0≤x≤R)，故选A．2．乘某种出租车，行程不足4千米时，车票10.40元，行程不足16千米时，大于或等于4千米的部分，每0.5千米车票0.8元，计程器每0.5千米计一次价．例如当行驶路程x(千米)满足12≤x≤12.5时，按12.5千米计价；当12．5≤x＜13时，按13千米计价．若某人乘车从A到B共付费28元，则从A地到B地行驶的路程m(千米)满足()A．10.5≤m＜11B．11≤m＜11.5C．14.5≤m＜15D．15≤m＜15.53．一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下关系：y＝－2x2＋220x．若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产摩托车数量的范围为()A．{x|41≤x≤49，x∈N}B．{x|51≤x≤59，x∈N}C．{x|61≤x≤69，x∈N}D．{x|71≤x≤79，x∈N}4．某品牌彩电为了打开市场，促进销售，准备对其特定型号彩电降价，有四种降价方案：方案(1)：先降价a%，再降价b%；方案(2)：先降价b%，再降价a%；方案(3)：先降价%，再降价%；方案(4)：一次性降价(a＋b)%．其中a>0，b>0，a≠b，上述四种方案中，降价幅度最小的是()A．方案(1)B．方案(2)C．方案(3)D．方案(4)5．用长度分别为2，3，4，5，6(单位：cm)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接，但不允许折断)，能够得到的三角形的最大面积为()A．85cm2B．6cm2C．3cm2D．20cm26．某家庭用14.4万元购买了一辆汽车，使用中维修费用逐年上升，第n年维修费用约为0.21万元，每年其他费用为0.9万元．报废损失最小指的是购车费、维修费及其他费用之和的年平均值最小，则这辆车应在______年后报废损失最小．7．定义域为[－1，1]的函数f(x)＝kx＋2k＋1，其值域既有正数也有负数，则实数k的取值范围是______．8．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝______吨．9．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额的范围/元[200，400)[400，500)[500，700)[700，900)…获得奖券的金额/元3060100130…根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×0．2＋30＝110(元)．设购买商品得到的优惠率＝．试问：(1)若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？(2)对于标价在[500，800](元)内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？10．对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度含污物体的清洁度的定义为：1－为0.8，要求清洗完后的清洁度是0．99．有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗．该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为a(1≤a≤3)．设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是(x＞a－1)，用y质量的水第二次清洗后的清洁度是，其中c(0．8＜c＜0．99)是该物体初次清洗后的清洁度．(1)分别求出方案甲以及c＝0．95时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；(2)若采用方案乙，当a为某定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最少？并讨论a取不同数值时对最少总用水量的影响．2参考答案1．答案：A2．解析：可以根据条件首先判断出m的大致范围，然后代入验证即可．当m＝15时，付费10.40＋(15－4)×2×0.8＝28元．故选D．答案：D3．解析：设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车．根据题意，得－2x2＋220x＞6000．移项整理，得x2－110x＋3000＜0．因为＝100＞0，所以方程x2－110x＋3000＝0有两个实数根x1＝50，x2＝60．由二次函数y＝x2－110x＋3000的图象得不等式的解集为50＜x＜60．因为x只能取整数值，所以当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在{x|51≤x≤5...