高中数学 第3章 不等式 基本知能检测 新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学试题VIP免费

【成才之路】2016年春高中数学第3章不等式基本知能检测新人教B版必修5(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中)1．下列不等式为二元一次不等式的是()A．x2＋2y＋5>0B．7x＋8y－11<0C．<0D．x＋y＋38z<0[答案]B[解析]A为二元二次不等式；B为二元一次不等式；C为分式不等式；D为三元一次不等式．2．若m＝(2a－1)(a＋2)，n＝(a＋2)(a－3)，则m，n的大小关系正确的是()A．m>nB．m≥nC．m2015}B．{x|02015}C．{x|x≤0或20140，x、y满足约束条件，若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝()A．B．1C．1D．2[答案]B[解析]本题考查了线性规划知识．作出线性约束条件的可行域．因为y＝a(x－3)过定点(3,0)，故应如图所示，当过点C(1，－2a)时，z＝2x＋y有最小值，∴2×1－2a＝1，∴a＝.7．有下列函数：①y＝x＋(x>0)；②y＝x＋＋1(x>1)；③y＝cosx＋(00)．其中最小值为4的函数有()A．4个B．3个C．2个D．1个[答案]C[解析]对于①，y＝x＋≥2＝4，当且仅当x＝2时，取等号．对于②，y＝x－1＋＋2(x>1)≥2＋2＝4，当且仅当x＝2时，取等号．对于③、④，最小值为4的条件不具备，故选C．8．设a<－1，则关于x的不等式a(x－a)(x－)<0的解集为()A．{x|x}B．{x|x>a}C．{x|x>a或x<}D．{x|x<}[答案]A[解析]原不等式可化为(x－a)(x－)>0， a<－1，>a，∴解为x>或x0，b>0，∴＋≥2＝2，当且仅当＝，且a＋b＝2，即a＝，b＝时取得等号，∴y的最小值是，选C．10．已知O是坐标原点，点A(－1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则OA·OM的取值范围是()A．[－1,0]B．[0,1]C．[0,2]D．[－1,2][答案]C[解析]本题主要考查向量的坐标运算与线性规划知识．OA·OM＝(－1,1)·(x，y)＝y－x，画出线性约束条件表示的平面区域如图所示．2可以看出当z＝y－x过点A(1,1)时有最小值0，过点C(0,2)时有最大值2，则OA·OM的取值范围是[0,2]，故选C．11．要使关于x的方程x2＋(a2－1)x＋a－2＝0的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是()A．－11C．－21[答案]C[解析]设f(x)＝x2＋(a2－1)x＋a－2，由题意知，f(1)＝1＋a2－1＋a－2＝a2＋a－2＝(a－1)(a＋2)<0，∴－2