（新课标）高考数学一轮总复习 第七章 立体几何 7-1 简单几何体的结构、三视图和直观图课时规范练 理（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

7-1简单几何体的结构、三视图和直观图课时规范练(授课提示：对应学生用书第287页)A组基础对点练1．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是(B)A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱2．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是(A)A．圆柱B．圆锥C．四面体D．三棱柱3．(2016·高考天津卷)将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧(左)视图为(B)4．(2018·成都质检)如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，点P是棱CD上一点，则三棱锥P－A1B1A的侧视图可能为(D)解析：在长方体ABCD－A1B1C1D1中，从左侧看三棱锥P－A1B1A，可知B1，A1，A的射影分别是C1，D1，D；AB1的射影为C1D，且为实线，PA1的射影为PD1，且为虚线．故选D.5．(2016·高考全国卷Ⅱ)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为(C)A．20πB．24πC．28πD．32π6．(2016·高考全国卷Ⅲ)如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为(B)A．18＋36B．54＋18C．90D．817．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A)A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π8．(2017·高考全国卷Ⅰ)某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为(B)A．10B．12C．14D．16解析：由三视图可画出直观图，该立体图中只有两个相同的梯形的面，S梯形＝×2×(2＋4)＝6.∴这些梯形的面积之和为6×2＝12＝12.B组能力提升练1．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为(B)A．6B．9C．12D．182．如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是(D)A．4B．5C．3D．33．如图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为(A)A.B．C.D．2解析：四面体的直观图如图，∴V＝××2＝.4．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥最长的一条侧棱的长度是(D)A.B．2C.D．5．(2017·广西质量检测)高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的(C)A.B．C.D．6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(B)A．18＋2πB．20＋πC．20＋D．16＋π解析：由三视图可知，这个几何体是一个棱长为2的正方体割去了两个半径为1，高为1的圆柱，其表面积相当于正方体五个面的面积与两个圆柱的侧面积的和，即该几何体的表面积S＝4×5＋2×2π×1×1×＝20＋π，故选B.7．(2016·高考天津卷)已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示(单位：m)，则该四棱锥的体积为2m3.解析：根据三视图可知该四棱锥的底面是底边长为2m、高为1m的平行四边形，四棱锥的高为3m，故其体积为×2×1×3＝2(m3)．8．(2018·长沙调研)某四面体的三视图如图所示，则该四面体的六条棱中，最长等于2.解析：由三视图可知该四面体为三棱锥V－ABC，如图，其中EC＝CB＝2，AE＝2，VC＝2，AE⊥BE，VC⊥平面ABE，所以在六条棱中，最长的棱为VA或AB，AC2＝AE2＋EC2＝(2)2＋22＝16，所以VA2＝AC2＋VC2＝16＋22＝20，此时VA＝＝2，AB2＝AE2＋EB2＝(2)2＋42＝28，所以AB＝＝2>2，所以棱长最长为2.