2007—2008学年度第一学期南通市五校联考高二年级（文科）数学学科期中试题时间：120分钟分值：160分命题人：薛窑中学陆建兵第Ⅰ卷选择题（共50分）一.选择题：(本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的).1．从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A．A与C互斥B．B与C互斥C．任两个均互斥D．任两个均不互斥2下面伪代码的输出结果为（）S←1ForIfrom1to9step2S←S+IEndforPrintSA.45B.23C.25D.263.在抽查某产品尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,[a,b]是其中的一组,已知该组的频率为m,该组上的直方图的高为h,则等于()A.mhB.C.D.m+h4．有以下四个命题，其中真命题的是（）①“若，则互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若，则方程有实根”的逆否命题；④“若，则”的逆否命题.A．①②B．②③C．①③D．③④5、A是圆上固定的一点，在圆周上等可能地任取一点与A连结，弦长超过半径的概率为（）A．B．C．D．6、已知，点P在A、B所在的平面内运动且保持，则的最大值和最小值分别是()A．、3B．10、2C．5、1D．6、47．已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，则的最小值为（）A.3B.4C.5D.6用心爱心专心8．若，则“”是“”成立的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件9.已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为()A．2B．3C．D．10、若双曲线与的离心率分别为，则当变化时，的最小值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题部分（共110分）二.填空题:(本大题共6小题;每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上)11.1．已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元），有如下统计资料：使用年限23456维修费用2．23．85．56．57．0若对呈线性相关关系，则线性回归方程表示的直线一定过定点__________.12.用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是__________.13．若“或”是假命题，则的范围是___________。14.箱子中装有红、白、黑色球各1个，现每次任取1个，有放回地抽取3次，则三种颜色都被取过一次的概率为..15．，底面直径为的圆柱被与底面成30°的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为．16．若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则14或t<1；③曲线C不可能是圆；④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则.其中真命题的序号为（把所有正确命题的序号都填在横线上）用心爱心专心三.解答题:(本大题共5小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17．(12分)已知；若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。18、（12分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（1）求双曲线C的方程；（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）．求k的取值范围．19．（12分）一次口试，每位考生要在8道口试题中随机抽出2道题回答，若答对其中1题即为及格。（1）现有某位考生会答8道题中的5道题，那么，这位考生及格的概率有多大？（2）如果一位考生及格的概率小于50％，则他最多只会几道题？20（13分）为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3)在这次测试中，学生跳绳次数用心爱心专心90100110120130140150次数o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率/组距0.0320.036的中位数落在哪个小组内？请说明理由。21．（15分）下面是关于某一算式的三个流程图：（1）（2）（3）（I）请根据流程图（1）指出其算法功能（用算式表示），并分别指出流程图（2）、（3）判断框中的条件；（II）若分别交换三个流程图中S←S＋I与I←I＋2的位置，应如何调整各框中的条件，使其完成（I）中的算法功能？（不要重画流...
