姜堰市2008～2009学年度第一学期期中考试高二数学（文科）参考答案一、填空题（每小题5分，共计70分）1．若，则2．（－1，0）（1，0）3．634．5．甲6．57．必要不充分条件8．，使9．10．，且11．512．13．①④14．二、解答题15．（1）证明：设动圆C的半径为r依题意F1C=r+2F2C=8－r所以CF1+CF2=10>F1F2所以圆心C的轨迹为椭圆……………………………………………（7分）（2）以F1、F2所在直线为x轴，F1F2的中垂线为y轴建立直角坐标系则所以该椭圆的标准方程为………………………………………（14分）16．（1）每小组应抽16人………………………………………………………………（2分）分组频数频率60.5～70.5870.5～80.50.280.5～90.590.5～100.5140.28合计1（2）（11分）用心爱心专心……………………………………………（7分）（3）平均…………（14分）17．（1）解：……………………………………………（1分）………………………………………………………………………（2分）……………………………………………………………………（6分）……………………………………………………………………（8分）……………………………………………………（10分）（2）…………………………………………………（14分）18．（1）记“在该圆上任取一点B”为事件C，由于是随机取点所以可认为每一点被取到的机会是均等的。于是事件C的概率应等于弧AB的长度与周长的比即……………………………………………………………（6分）（2）记该事件为事件D，由于是随机取点所以圆周上每一点被取到的机会是均等的，于是事件D的概率应等于弧的长度与圆周的长度之比。即…………………………………………………………（13分）答：事件C发生的概率为。事件D发生的概率为。……………………………………………………………（14分）19．将骰子投掷1次它出现的点数有1、2、3、4、5、6这6种结果，同时抽掷两个骰子共有6×6=36种不同的结果。………………………………………………………………（3分）（1）点数相同的有6种可能，所以事件A发生的概率为……………………（7分）用心爱心专心（2）两个骰子点数之和是4的倍数有9种可能，所以事件发生的概率为…（11分）（3）两个骰子点数之差是2的有8种可能，所以事件C发生的概率为……（15分）答：事件A发生的概率为。事件B发生的概率为。事件C发生的概率为。………………………………………………………（16分）20．20．（1）根据题意设椭圆方程为点A为B点为T点为则又即……………………………………………………（6分）（2）此解…………………………………………………（12分）用心爱心专心（3）设为，则则即又…………………………………（18分）用心爱心专心
