高二数学必修5《解三角形》单元检测1一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.在中,一定成立的等式是()A.B.C.D.2.中,,则等于()A.B.C.D.3.钝角三角形的三边长为,其最大角不超过,则的取值范围是()A.B.C.D.4.设分别是中角所对的边长,则直线与的位置关系是()A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直5.在中,角所对的边分别为,且,则角为()A.B.C.D.6.在钝角三角形中,三边长是连续自然数,则这样的三角形()A.不存在B.有无数个C.仅有1个D.仅有2个7.在中,已知,其面积为,则为()A.B.C.D.8.在中,,且最大边长和最小边长是方程的两个根,则第三边的长为()A.2B.3C.4D.59.在中,,则为()A.B.C.或D.10.在中,若,则是()A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等边三有形二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)11.中,则角的取值范围是__________.12.把一根长为30cm的木条锯成两段,分别作钝角的两边和,且,当=__________cm,=__________cm时锯断才能使第三条边最短.13.在中,若=,且则__________.14.在中,求的面积__________.三、解答题(本大题共4小题,满分54分)15.在中,求证16.在中,,判断的形状.17.已知圆内接四边形的边长分别为,求四边形的面积.18.海岛上有座海拔1000米的山,山顶有一观测站,上午11时测得该船在岛的北东处,俯角为,11时10分测得该船在岛的北西处,俯角为,问:(1)该船的速度是每小时多少公里?(2)如果船的航向不变,它何时到达岛的正西方向?此时所在点离岛多远?《解三角形》单元检测1答案一、1.C2.B3.B4.C5.A6.C7.B8.C9.C10.C二、11.12.AB=15,BC=1513.14.三、15.略16.等腰三角形或直角三角形17.18.(1)船速千米/小时(2)上午11时15分到达A站正西处,此时离岛千米