电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高考数学大二轮复习 层级二 专题二 三角函数及解三角形 第2讲 三角恒等变换与解三角形课时作业-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学大二轮复习 层级二 专题二 三角函数及解三角形 第2讲 三角恒等变换与解三角形课时作业-人教版高三全册数学试题_第1页
1/4
高考数学大二轮复习 层级二 专题二 三角函数及解三角形 第2讲 三角恒等变换与解三角形课时作业-人教版高三全册数学试题_第2页
2/4
高考数学大二轮复习 层级二 专题二 三角函数及解三角形 第2讲 三角恒等变换与解三角形课时作业-人教版高三全册数学试题_第3页
3/4
第2讲三角恒等变换与解三角形限时50分钟满分76分一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.(2020·河北省六校联考)已知α∈(0,π),且tanα=2,则cos2α+cosα=()A.B.C.D.解析:B[ α∈(0,π),tanα=2,∴α在第一象限,cosα=,cos2α+cosα=2cos2α-1+cosα=2×2-1+=-+=,选B.]2.(2020·日照模拟)已知sin2α=,则cos2=()A.B.C.D.解析:C[ sin2α=cos=2cos2-1=,∴cos2=.]3.(组合型选择题)下列式子的运算结果为的是()①tan25°+tan35°+tan25°tan35°;②2(sin35°cos25°+cos35°cos65°);③;④.A.①②④B.③④C.①②③D.②③④解析:C[对于①,tan25°+tan35°+tan25°tan35°=tan(25°+35°)(1-tan25°tan35°)+tan25°tan35°=-tan25°tan35°+tan25°tan35°=;对于②,2(sin35°cos25°+cos35°cos65°)=2(sin35°cos25°+cos35°sin25°)=2sin60°=;对于③,==tan60°=;对于④,=×=×tan=.综上,式子的运算结果为的是①②③.故选C.]4.(2019·沈阳质检)已知△ABC的内角分别为A,B,C,AC=,BC=2,B=60°,则BC边的高为()A.B.C.D.解析:B[由余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB·BCcosB,得7=AB2+4-4ABcos60°,即AB2-2AB-3=0,得AB=3,则BC边上的高为ABsin60°=,故选B.]5.(2020·广西南宁、玉林、贵港等市摸底)在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=,C=,sinB=2sinA,则△ABC的周长是()A.3B.2+C.3+D.4+解析:C[在△ABC中,sinB=2sinA,∴由正弦定理得b=2a,由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=a2+4a2-2a2=3a2,又c=,∴a=1,b=2.∴△ABC的周长是a+b+c=1+2+=3+.故选C.]6.(2019·保定二模)已知在河岸A处看到河对岸两个帐篷C,D分别在北偏东45°和北偏东30°方向,若向东走30米到达B处后再次观察帐篷C,D,此时C,D分别在北偏西15°和北偏西60°方向,则帐篷C,D之间的距离为()A.10米B.10米C.5米D.5米解析:C[由题意可得∠DAB=60°,∠CAB=45°,∠CBA=75°,∠DBA=30°,在△ABD中,∠DAB=60°,∠DBA=30°,AB=30,所以∠ADB=90°,sin∠DAB=sin60°=,解得BD=15.在△ABC中,∠CAB=45°,∠CBA=75°,所以∠ACB=60°,=,解得BC=10.在△BCD中,∠CBD=∠CBA-∠DBA=45°,则由余弦定理得cos∠CBD=cos45°=,即=,得CD=5.故选C.]二、填空题(本大题共2小题,每小题5分,共10分)7.(2020·陕西省质量检测)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知=1-,且b=5,AC·AB=5,则△ABC的面积是________.解析:在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知=1-,所以=1-,化简可得:b2=a2+bc-c2,可得cosA=, 0<A<π,∴A=.又b=5,AC·AB=5,∴bccosA=5,∴bc=10.S=·bcsinA=×10×=.答案:8.(2019·浙江卷)在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,点D在线段AC上.若∠BDC=45°,则BD=________,cos∠ABD=________.解析:解答解三角形问题,要注意充分利用图形特征.在ΔABD中,有:=,而AB=4,∠ADB=,AC==5,sin∠BAC==,cos∠BAC==,所以BD=.cos∠ABD=cos(∠BDC-∠BAC)=coscos∠BAC+sinsin∠BAC=.答案:,三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)9.(2019·江苏卷)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.(1)若a=3c,b=,cosB=,求c的值;(2)若=,求sin的值.解:(1)因为a=3c,b=,cosB=,由余弦定理,得cosB=,得=,即c2=.所以c=.(2)因为=,由正弦定理=,得=,所以cosB=2sinB.从而cos2B=(2sinB)2,即cos2B=4(1-cos2B),故cos2B=.因为sinB>0,所以cosB=2sinB>0,从而cosB=.因此sin=cosB=.10.(2020·辽宁三市调研)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足(a-c)BA·BC=cCB·CA.(1)求角B的大小;(2)若|BA-BC|=,求△ABC面积的最大值.解:(1)由题意得(a-c)cosB=bcosC.根据正弦定理得(sinA-sinC)cosB=sinBcosC,所以sinAcosB=sin(C+B),即sinAcosB=sinA.因为A∈(0,π),所以sinA>0,所以cosB=,又B∈(0,π),所以B=.(...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高考数学大二轮复习 层级二 专题二 三角函数及解三角形 第2讲 三角恒等变换与解三角形课时作业-人教版高三全册数学试题

海博书城+ 关注
实名认证
内容提供者

从事历史教学,热爱教育,高度负责。

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部