高中数学 模块综合评价 新人教A版必修4-新人教A版高二必修4数学试题VIP专享VIP免费

【金版学案】2016-2017学年高中数学模块综合评价新人教A版必修4(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的)1．已知平面向量a与b的夹角等于，若|a|＝2，|b|＝3，则|2a－3b|＝()A.B.C．57D．61解析：由题意可得a·b＝|a|·|b|cos＝3，所以|2a－3b|＝＝＝＝.答案：B2．已知角α的终边经过点P(4，－3)，则2sinα＋cosα的值等于()A．－B．C．D．－解析：因为α的终边过点P(4，－3)，所以x＝4，y＝－3，r＝|OP|＝5，所以sinα＝＝，cosα＝，所以2sinα＋cosα＝2×＋＝－.答案：D3．下列各向量中，与a＝(3，2)垂直的是()A．(3，－2)B．(2，3)C．(－4，6)D．(－3，2)解析：因为(3，2)·(－4，6)＝3×(－4)＋2×6＝0.答案：C4．要得到函数y＝3sin的图象，只需将函数y＝3sin2x的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位解析：因为y＝3sin＝3sin，所以由y＝3sin2x的图象向左平移个单位可得y＝3sin的图象．答案：C5．已知向量a＝(2cosφ，2sinφ)，φ∈，b＝(0，－1)，则a与b的夹角为()A．φB.－φC.＋φD.－φ解析：|a|＝＝2，|b|＝1，a·b＝－2sinφ，设a与b的夹角为θ，则cosθ＝＝＝－sinφ＝sin(－φ)＝cos，即cosθ＝cos，且－φ∈，所以θ＝－φ.答案：D6．(2015·广东卷)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()A．y＝x＋sin2xB．y＝x2－cosxC．y＝2x＋D．y＝x2＋sinx解析：A项，定义域为R，f(－x)＝－x－sin2x＝－f(x)，为奇函数，故不符合题意；B项，定义域为R，f(－x)＝x2－cosx＝f(x)，为偶函数，故不符合题意；C项，定义域为R，f(－x)＝2－x＋＝2x＋＝f(x)，为偶函数，故不符合题意；D项，定义域为R，f(－x)＝x2－sinx，－f(x)＝－x2－sinx，因为f(－x)≠－f(x)，且f(－x)≠f(x)，故为非奇非偶函数．1答案：D7．如果点P(sinθcosθ，2cosθ)位于第三象限，那么角θ所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：因为点P位于第三象限，所以所以所以θ在第二象限．答案：B8．将函数y＝sinx的图象向左平移个单位，得到函数y＝f(x)的图象，则下列说法正确的是()A．y＝f(x)是奇函数B．y＝f(x)的周期为πC．y＝f(x)的图象关于直线x＝对称D．y＝f(x)的图象关于点对称解析：由题意得y＝f(x)＝sin＝cosx，显然A，B，C均错误，只有D正确．答案：D9．(2015·课标全国Ⅰ卷)函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为()A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z解析：由图象知，周期T＝2＝2，所以＝2，所以ω＝π.由π×＋φ＝＋2kπ，k∈Z，不妨取φ＝，所以f(x)＝cos.由2kπ<πx＋<2kπ＋π，得2k－0，所以2sinθ＝cosθ，所以tanθ＝.答案：15．(20...