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碎片内容
2余弦定理1
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b2=ac,且c=2a,则cosB等于()A
解析:因为b2=ac,且c=2a,由余弦定理得cosB=
在△ABC中,若a=7,b=8,cosC=,则最大角的余弦值是()A
-解析:因为c2=a2+b2-2abcosC=9,所以c=3
根据三边的长度知角B为最大角,故cosB==-
所以cosB=-
在△ABC中,已知sinA=2cosBsinC,则△ABC是()A
直角三角形B
等腰三角形C
等腰直角三角形D
不确定解析:(方法一)由正弦定理可得a=2ccosB
由余弦定理得a=2c·,化简得b=c
∴△ABC是等腰三角形
(方法二)sinA=2cosBsinC⇒sin(B+C)=2cosBsinC⇒sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC⇒sinBcosC-cosBsinC=0⇒sin(B-C)=0
从事历史教学，热爱教育，高度负责。
