第02讲同角三角函数的基本关系及诱导公式---练1.(浙江省温州新力量联盟期中联考)cos120()A.12B.12C.32D.32【答案】A【解析】,故选A.2.(2019·天津高三月考)若,则=()A.B.C.D.【答案】B【解析】由诱导公式可得:,∴,由,得.本题选择B选项.3.(2019·陕西高考模拟(理))已知,则()A.B.C.D.【答案】B1【解析】,本题正确选项:4.(2019·湖北高考模拟(文))已知,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】已知,,则因为故答案为:B.5.(2019·河南高考模拟(理))已知,,则()2A.B.C.D.【答案】C【解析】因为,诱导公式可得,,又因为所以故选C6.(2018·广东高考模拟(文))已知,则().A.B.C.D.【答案】D【解析】∵,∴,.故选.7.(2019·四川高三月考(文))已知,,则3A.B.C.D.【答案】A【解析】,,,则,故选:A.8.(2019·天津高考模拟)已知,则的值是()A.B.C.D.【答案】D【解析】,则即故选D.9.(2019·江苏金陵中学高考模拟)已知(0,),,则=_______.【答案】-2【解析】4由(0,),且,得=,所以===-2.故答案为:-210.(2019·甘肃高考模拟(文))已知sinα+cosα=,sinα>cosα,则tanα=______.【答案】【解析】∵,即2sinαcosα=.又cos2α+sin2α=1,且sinα>cosα,∴sinα=,cosα=,tanα=.故答案为:.1.(2019·四川重庆南开中学高考模拟(文))在平面直角坐标系中,角的顶点与原点重合,始边与的非负半轴重合,终边过点,则()5A.B.C.D.【答案】A【解析】角的终边过点,则,则,故选:A2.(2018·贵州凯里一中高考模拟(理))若,且,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题:,于是由于,.故选:A3.(2019·四川石室中学高考模拟(理))已知为第二象限角,且,则()A.B.C.D.6【答案】B【解析】∵,平方得,∴2cossin=﹣∴,∵为第二象限角,∴故选:B.4.(2019·全国高三竞赛)方程的根是和.则在坐标平面上,点的图形是().A.B.C.D.【答案】B【解析】7由根与系数的关系可知.将②式代入①2得.所以,.又.由①知.由②得.从而,.故答案为:B5.(2019·上海高三月考)已知,在第四象限,则_________.【答案】【解析】∵cosθ,且θ是第四象限角,则sinθ,又sinθ=,故答案为.6.(2019·黑龙江大庆实验中学高三月考(理))已知,且(1)求的值;(2)求的值.8【答案】(1);(2).【解析】(1)∵,∴,,∵,∴sinx<0,cosx>0,∴sinx﹣cosx<0,,∴;(2)由(1)知,,解得,,.1.(2017·全国高考真题(文))函数f(x)=sin(x+)+cos(x−)的最大值为()A.B.1C.D.【答案】A【解析】由诱导公式可得,则,9函数的最大值为.所以选A.2.(2019·北京高考真题(文))如图,A,B是半径为2的圆周上的定点,P为圆周上的动点,是锐角,大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为()A.4β+4cosβB.4β+4sinβC.2β+2cosβD.2β+2sinβ【答案】B【解析】观察图象可知,当P为弧AB的中点时,阴影部分的面积S取最大值,此时∠BOP=∠AOP=π-β,面积S的最大值为+S△POB+S△POA=4β+.故选:B.3.(2017·北京高考真题(文))在平面直角坐标系中,角与角均以为始边,它们的终边关于10轴对称.若,则_____.【答案】【解析】因为角与角的终边关于轴对称,所以,所以.4.(2018·北京高考真题(理))设函数f(x)=,若对任意的实数x都成立,则ω的最小值为__________.【答案】【解析】因为对任意的实数x都成立,所以取最大值,所以,因为,所以当时,ω取最小值为.5.(2017·全国高考真题(理))函数()的最大值是__________.【答案】1【解析】化简三角函数的解析式,则,由可得,当时,函数取得最大值1.6.(2018·浙江高考真题)已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P(11).(Ⅰ)求sin(α+π)的值;(Ⅱ)若角β满足sin(α+β)=,求cosβ的值.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)或.【解析】(Ⅰ)由角的终边过点得,所以.(Ⅱ)由角的终边过点得,由得.由得,所以或.12