高中数学 第三章 不等式 课时作业20 二元一次不等式(组)所表示的平面区域 新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学试题VIP免费

课时作业(二十)二元一次不等式(组)所表示的平面区域A组(限时：10分钟)1．点A(－2，b)不在平面区域2x－3y＋5≥0内，则b的取值范围是()A．b>B．b>－9C．b<1D．b≤解析：由已知，2×(－2)－3b＋5<0，∴3b>1，∴b>.答案：A2．表示图中阴影部分的二元一次不等式组是()A.B.C.D.解析：取点(0,0)检验即可，或直接依据图象写出不等式组．答案：C3．不等式组表示的平面区域是()A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形解析：作出平面区域如图，所以平面区域为等腰梯形．答案：D4．不等式组表示的平面区域的面积为，则a＝()A.B．1C．2D．3解析：不等式组所围的区域如图所示．1设点C(m，m＋1)，则S四边形AODC－S△ABO－S△BCD＝S△ABC，∴(1＋m＋1)m－×1×2－(m－2)(m＋1)＝，解得m＝5.∴点C的坐标为(5,6)，代入ax－y－2a＝0，得a＝2.答案：C5．若满足条件的整点(x，y)恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，求整数a的值．解：不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分，当a＝0时，只有4个整点(1,1)，(0,0)，(1,0)，(2,0)；当a＝－1时，正好增加(－1，－1)，(0，－1)，(1，－1)，(2，－1)，(3，－1)5个整点，故a＝－1.B组(限时：30分钟)1．不等式x＋3y－6<0表示的平面区域在直线x＋3y－6＝0的()A．右上方B．左上方C．右下方D．左下方解析：直线x＋3y－6＝0表示的位置如图所示．由于0＋3×0－6<0，故x＋3y－6<0表示的区域在直线x＋3y－6＝0的左下方．答案：D2．不等式x＋y－1<0的解可能是()A．(2，－1)B．(0,0)C．(3,1)D．(0,2)解析：将(0,0)代入x＋y－1≤0验证不等式成立，∴选B.答案：B3．以下各点在不等式组，表示的平面区域内的是()A．(－1,1)B．(1,1)C．(2,2)D．(3,2)解析：－1＋1>0不成立，∴A错；1－2×1＋1<0不成立，∴B错；3－2×2＋1<0不成立，2∴D错．2＋2>0成立，2－2×2＋1<0成立，∴选C.答案：C4．如图，不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)<0表示的平面区域正确的是()解析：C、D选项中有边界为实线，应排除，将(0,0)代入不等式验证得不等式成立，应排除B.故选A.答案：A5．点(3,1)和(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是()A．a<－7或a>24B．－70表示的平面区域内，则m，n满足的条件是________．解析： (m，n)不在5x＋4y－1>0所表示的平面区域内，∴5m＋4n－1≤0.答案：5m＋4n－1≤08．若则不等式组表示的平面区域面积为__________．解析：画出平面区域，如图所示：3∴S△ABC＝×3×1＝.答案：9．设实数x、y满足条件则的最大值为____________．解析：画出平面区域，如图所示，设点P(x，y)为平面区域内一点，则＝＝kOP.由得交点A(2,1)．由图，得kOP≤kOA＝.答案：10．画出以A(3，－1)，B(－1,1)，C(1,3)为顶点的△ABC的区域(包括边界)，写出该区域所表示的二元一次不等式组．解：如图所示，则直线AB、BC、CA所围成的区域就是所求△ABC的区域，直线AB、BC、CA的方程分别为x＋2y－1＝0，x－y＋2＝0,2x＋y－5＝0.在△ABC内取一点P(1,1)，代入x＋2y－1，得1＋2×1－1＝2>0.所以直线x＋2y－1＝0对应的不等式为x＋2y－1>0.把P(1,1)代入x－y＋2，得1－1＋2>0；代入2x＋y－5，得2×1＋1－5<0.因此对应的不等式分别为x－y＋2>0,2x＋y－5<0.又因为所求区域包括边界，所以所求区域的不等式组为11．某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张甲、乙型号的桌子分别需要1h和2h，漆工油漆一张甲、乙型号的桌子分别需要3h和1h．又木工、漆工每天工作分别不得超过8h和9h．请列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域．解：4设家具厂每天生产甲、乙型号的桌子的张数分别为x和y，它们满足的数学关系式为分别画出不等式组中各不等...