2016-2017学年度第二学期半期考试高二文科数学考试时间：120分钟；总分：150分命题人：一、选择题（共12题，每题5分）1、设集合A={1，2，3，4}，集合B={1，3，5，7}，则集合A∪B=（）A．{1，3}B．{1，2，3，4，5，7}C．{5，7}D．{2，4，5，7}2、复数在复平面上所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、命题:对,则是()A.不存在B.C.D.对4、从这个数中,任取两个数,两个数都是奇数的概率是()A.B.C.D.5、已知向量,,则=()A.B.C.D.6、已知为第二象限角,,则()A.B.C.D.7、焦点在轴上,且渐近线方程为的双曲线的方程是()A.B.C.D.1密封线班级：_______________姓名：_______________考号：________________8、已知实数、满足，则目标函数的最大值为（）A．－3B．2C．5D．69、执行如图所示的程序框图,则输出的值为()A.8B.13C.21D.3410、在中,,,,则()A.B.C.D.11、某三棱锥的三视图如图所示,其侧(左)视图为直角三角形,则该三棱锥最长的棱长等于()A.B.C.D.12、若，比较a,b,c的大小（）A、a>b>cB、ac>bD、c>a>b二、填空题（每题4分）13、某高级中学共有500名学生,现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为50的样本,其中高一年级抽20人,高三年级抽10人,则该校高二年级学生人数为.14、已知函数则15、若直线与圆相切，则。216、将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数解析式为_________.三、解答题（17-21每题12分，22题10分）17、（12分）已知等差数列满足，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和。18、（本小题12分）通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如下表所示：(I)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程^ybxa（II）现投入资金10（万元），求估计获得的利润为多少万元.参考公式：回归直线的方程是：，其中2121xnxyxnyxbniiniii，.19、已知四棱锥的底面是菱形.,为的中点.资金投入x23456利润y235693(1)求证:∥平面;(2)求证:平面平面.20、已知椭圆:的离心率为,右顶点为.(1).求椭圆的方程;(2).过点的直线交椭圆于、两点，以线段、为直径的圆恰好过原点，求出直线的方程。21、(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数的图象在处的切线斜率为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,求函数的单调区间;22、(本小题满分10分)在直角坐标系中，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为（Ⅰ）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程（Ⅱ）求曲线上的动点到直线距离的最小值。4高二文科数学答案1-5、BBCAA6-10、AACBB11-12、CD13、20014、15、16、17、解：（Ⅰ）设的公差为，则（2）由（1）知18、解：(I)4565432x，2356955y2121xnxyxnyxbniiniii7.11653625169454596655433328.1xbya，^1.71.8yx（Ⅱ）当x10（万元），2.15^y（万元）所以现投入资金10（万元），估计获得的利润为15.2万元19(1)证明:设ACBD=O,因为,分别为,的中点,所以∥.因为平面平面所以∥平面.(2)证明:连结5因为,所以.在菱形中,因为所以平面因为平面所以平面平面20、1.解:由题意得，22ace，右顶点为（2,0），即解得所以椭圆的方程为（2）由题意直线的斜率存在，设直线方程为，，∴∴，∵以为直径的圆恰好过原点，∴∴6即∴∴直线的方程为或21、解:(1)由已知,解得.(2)函数的定义域为..当变化时,的变化情况如下:-+极小值由上表可知,函数的单调递减区间是;单调递增区间是.22、解：（Ⅰ）曲线的普遍方程是它表示以为圆心，1为半径圆直线的直角坐标方程为（2）由（1）知曲线它表示以为圆心，1为半径圆设圆心到直线的距离为，则所以曲线上的点到直线上的最短距离为78
