高考数学异构异模复习 第四章 三角函数 课时撬分练4.3 三角函数的化简与求值 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

2018高考数学异构异模复习考案第四章三角函数课时撬分练4.3三角函数的化简与求值理时间：60分钟基础组1.[2016·衡水二中猜题]若sin＝，则sin2α等于()A．－B.C．－D.答案C解析sin2α＝－cos＝2sin2＋α－1＝2×2－1＝－，故选C.2．[2016·衡水二中一轮检测]若sin＝，则cos＝()A．－B．－C.D.答案A解析由sin＝，得sin＝，即cos＝，∴cos＝cos＝2cos2－1＝2×2－1＝－.3．[2016·冀州中学周测]在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，则cosC＝()A.B.C.D.答案C解析在△ABC中，00)，其最小正周期为.点击观看解答视频(1)求f(x)的表达式；(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数y＝g(x)的图象，若关于x的方程g(x)＋k＝0在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．解(1)f(x)＝sinωxcosωx＋cos2ωx－＝sin2ωx＋－＝sin.由题意知f(x)的最小正周期T＝＝＝，所以ω＝2.所以f(x)＝sin.(2)将f(x)的图象向右平移个单位后，得到y＝＝sin的图象，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到y＝sin的图象，所以g(x)＝sin.因为0≤x≤，所以－≤2x－≤.g(x)＋k＝0在区间上有且只有一个实数解，即函数y＝g(x)与y＝－k在区间上有且只有一个交点，由正弦函数的图象可知－≤－k<或－k＝1，所以－