宁夏育才中学2015～2016学年第一学期高二年级数学第二次考试试题卷（文科）(试卷满分１５０分，考试时间为１２０分钟)命题人：答题说明：1.考生应把学校、考场、考号、姓名写在密封线以内，密封线以外的无效。2.请用钢笔、中型笔或圆珠笔把答案写在答题卡的横线上,选择题涂在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.命题“若A∩B=A，则AB的逆否命题是（）A．若A∪B≠A，则ABB．若A∩B≠A，则ABC．若AB，则A∩B≠AD．若AB，则A∩B≠A2．命题“Rx0,020x”的否定是()A．不存在Rx0,020xB．Rx0,020xC．Rx,02xD．Rx,02x3．对于实数x,y，条件p:x+y≠8,条件q:x≠2或y≠6，那么p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．都不对4．已知命题p:3≥3,q:3>4，则下列判断正确的是()A．pq为真，pq为真，p为假B．pq为真，pq为假，p为真C．pq为假，pq为假，p为假D．pq为真，pq为假，p为假5．△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为()A．(y≠0)B.(y≠0)C.(y≠0)D.(y≠0)6.椭圆222125xym(0)m的左焦点为1F（-4,0)，则m（）A.2B.3C.4D.97.抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.8.双曲线的焦距为（）A.3B.4C.3D.49．设F1、F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△PF1F2的面积是()A．1B．C．2D．10..设0＜k＜a2,那么双曲线与双曲线有（）A.相同的虚轴B.相同的实轴C.相同的渐近线D.相同的焦点11.m＜2是方程表示双曲线的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.已知椭圆的焦点，为椭圆上一点，且,则椭圆的方程为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．短轴长为25，离心率e=32的椭圆的两焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2周长为____________。14.过点A（-1，-2）且与椭圆19622yx有相同焦点的双曲线的标准方程为15．椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=____16.在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A(-5，0)，C(5，0)，顶点B在双曲线左支上，则_____三.解答题：（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明和步骤）17、（10分）命题p：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为，命题q：函数y＝(2a2－a)x为增函数．如果命题“qp”为真命题，“qp”为假命题，求实数a的取值范围．18．(12分)已知双曲线的一条渐近线方程是，若双曲线经过点，求双曲线的标准方程。19．(12分)已知椭圆的两焦点是F1(0，-1)，F2(0,1)，离心率e=(1)求椭圆方程；(2)若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2。20.(本小题满分12分)已知椭圆)0(12222babyax的离心率为36，右焦点为（22，0），过点P（-2,1）斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点。（1）求椭圆C的方程；（2）求弦AB的长。21(本小题满分12分)已知椭圆C：)0(12222babyax的右焦点)0,3(2F，过2F的直线交椭圆C于A，B两点，且)1,1(M是线段AB的中点。（1）求椭圆C的离心率；（2）已知1F是椭圆的左焦点，求ABF1的面积。22．(12分)已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=,它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求椭圆方程。(O为原点)。
