第2章圆锥曲线与方程滚动训练(二)一、填空题1
若双曲线方程为x2－2y2＝1，则它的左焦点的坐标为________
考点双曲线的标准方程题点求双曲线焦点答案解析 双曲线方程可化为x2－＝1，∴a2＝1，b2＝，∴c2＝a2＋b2＝，c＝
已知命题p：1≤x≤4，命题q：x2－4x＋3>0，则p是綈q的____________条件
考点充分条件、必要条件、充要条件的判断题点逻辑联结词和充分条件、必要条件、充要条件的判断答案必要不充分解析由x2－4x＋3>0，解得x3，所以綈q：1≤x≤3，则綈q⇒p，但是p⇏綈q，所以p是綈q的必要不充分条件
已知双曲线C：－＝1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则双曲线C的方程为________
考点双曲线的几何性质题点求双曲线方程答案－＝1解析由已知可得双曲线的焦距2c＝10，a2＋b2＝52＝25，又由一条渐近线方程为y＝x＝x，得＝，解得a2＝20，b2＝5
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且过点P(－5,4)，则椭圆的方程为________
考点椭圆的几何性质题点求椭圆方程答案＋＝1解析设椭圆的方程为＋＝1(a>b>0)，将点(－5,4)代入得＋＝1
又离心率e＝＝，即e2＝＝＝，解得a2＝45，b2＝36，故椭圆的方程为＋＝1
下列命题中：1①“∃x∈R，x2－x＋1≤0”的否定；②“若x2＋x－6≥0，则x>2”的否命题；③命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题
其中真命题的个数是________
考点命题题点命题的否定、否命题、逆否命题答案2解析“∃x∈R，x2－x＋1≤0”的否定为“∀x∈R，x2－x＋1＝2＋>0”为真命题；“若x2＋x－6≥0，则x>2”的否命题为“若x2＋x－60，b>0)的两条渐近线分别交于点A，B
若点P(m,0)满足PA＝PB，则该双曲线的离心率
