淮北中2017届高三下学期第三次周考数学(理)试题、选择题本大题共12小题每小题5妣在每小题给出的四个选项中只有项是符合国目要求的1若复数z满足(1+i)z-2i则复数z在复平面内对应的点在(A第象限B第二象限C第三象限D第四象限2设集合A={·1.'2*3"}B={·Ux2152},则ARB=(3已知变量x,ア呈现线性相关关系回归方程为多=12×则变量x,ア是(A线性正相关关系B由回归方程无法判断其正负相关关系C线性负相关关系D变量x每增加1个单位变量ツ必减少2个单位4若直线1过三角形J4BC内心则。直线1平分三角形。4BC周长。是·直线1平分三角形ÁBC面积"的()条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要5如果执行如图所示的程序框图输入正整数N(Nと2)和实数码,a2BÅ和B分别是o1,a2aN中最大的数和最小的数Á+BC2力a02.,aN叫异小丁刈默Dメ和B分别是吗o2aN中最小的数和最大的数6已知函数y-f(x)是定义在R上的偶函数且在(oo,0】上是增函数若不等式f(a)とf(x)对任意x¬[l,2】恒成立则实数a的取值范围是(7若个空间几何体的三视图如右图所示且已知该几何体的体积为俯视图>二三万则其表面积为(68已知实数x,y满足1x1兰y+1且1[ア[1则z-2×+ア的最大值第1页理科A2B4//C5D69已知函数f(x)=sinó十云!和函数g(x)='"r·十壬!在区间【i·/】ヒ的图像交于及B,C三点则&4BC的面积是(24410等差数列{a。}的前n项和为S.若公差d〉O,(S,-S,)(S,S,)〈Q,则(A1a,l>la,IB1a,l<1qlcla,Ha,IDa,-O11我国古代数学家祖是著名数学家祖冲之之子祖啦原理叙述道《夫叠棋成立积缘幂势既同则积不容异。。意思是夹在两个平行平面之间的两个几何体被平行于这两个平行平面的任意平面所载如果截得的两个截面面积总相等那么这两个几何体的体积相等。其最著名之处是解决了"牟合方盖。中的体积问题其核心过程为如下图正方体ÁBCD月IB,CD,,求图中四分之圆柱体BB,C只鸡砬和四分之圆柱体麟B,DD,C公共部分的体积V,若图中正方体的棱长为2则V=(不同两点设直线ÁP,Bg的斜率分别为m,n!则兰+a+그+lnlml+lnl비取得最小值时双曲线cab2lmnl的离心率为(hhBC且B,C两点在抛物线上二、填空题1本大题共4小题每小题5戴共20分13二项式d石+云!6的展开式中第四项的系数为。14如右图所示矩形ÁBCD边长月B=1ÁD=4抛物线顶点为边爿D的中点E第2页理科则从矩形内任取点落在抛物线与边BC围成的封闭区域(包含边界1的点)内的概率是15已知向量石满足1山=Bbl=1且a石。1了若c-x四十ア石其中x〉O,y〉O且x十アー2则\c最小值是16已知锐角八4BC中内角及B,C所对应的边分别为a,b,c,且满足1b2口2=ac,c=2则a的取值范围是三、解答解答应写出文字说明证明过程或演算步骤내,17(本小题满分12分)数列{a。}满足a-1,o2-5,a..-2a..a。+119*2017年3月1日在淮北市举行了首届淮北国际马拉松赛事赛后某机构用《10分制"调查了很多人(包括普通市民运动员政府官员组织者志愿者等)对此项赛事的满意度现从调查人群中随机抽取16名如上茎叶图记录了他们的满意度分数(以小数点前的位数字为茎。小数点后的位数字为叶)(2)若满意度不低于95分则称该被调查者的满意度为"极满意。求从这16人中随机选取3人至多有1人是《极满意。的概率(3)以这16人的样本数据来估计整个被调查群体的总体数据若从该被调查群体(人数很多)任选3ん记于表示抽到。极满意。的人数求于的分布列及数学期望19(本小题满分12分)如图在棱台ÅBC-FED中ADEF与MBC分别是棱长为1与2的正三角形平面湖C上平面BCDE,四边形BCDE为直角梯形BC上CD,CD=1点G为人4BC的重心N为ÁB中点第3页理科(1)设ちーan+la。证明{b。}是等差数列并求{ち}的通项公式i(设c.-tanb。tanち,求数列íc。}的前n项和民18(本小题满分12分)(1)当Ä=2时求证G材//平面D月V(2)若直线删与CD所成角为奇试求二面角MBCD的余弦值320\本小题满分过分)已知椭圆C署·器-1(0〈b〈3)的左右焦点分别为E,F,过点F作直线交椭圆C于及B两点若ス歹一2下刀且爿石面。O(1求椭圆C的方程久2己知画0为原点圆D(x3)2+y2.r2(r〉O)与椭圆C交于ゼ万两点点P为椭圆C上动点若直线PMPN与x轴分别交)B1rWATW/J)WJ/干点R,S,求证1OR11OSl为常数21(本小题满分12分)若Vx¬D,总有f(x)〈F(x)〈g(x)则称F(x)为f(x)与g(x)在D上的个°严格分界函...
