复习课开心预习梳理,轻松搞定基础.直角三角形的边角关系——锐角三角函数的意义——正切:α的对边α的邻边—正弦:—余弦:α的邻边斜边—三角函数值—锐角三角函数计算——３０°,４５°,６０°角的函数值—一般锐角的三角函数值—由三角函数值求锐角—利用三角函数解决实际问题重难疑点,一网打尽.１．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,a＝１０,∠A＝３０°,则b＝,c＝．２．在△ABC中,∠C＝９０°,a＝６,c＝１０,则b＝,sinA＝,sinB＝．３．在△ABC中,∠C＝９０°,若∠B＝α,cosα＝１２,则α＝,sinα＝,tanα＝．４．直线y＝kx－４与y轴相交所成的锐角的正切值为１２,则k的值为．５．已知α为锐角,m＝sinα＋cosα,则下列选项正确的是()．A．m＞１B．m＝１C．m＜１D．m≥１６．在△ABC中,∠C＝９０°,∠A＝６０°,a＋b＝３＋３,则a等于()．A．３B．２３C．３＋１D．３７．在△ABC中,∠C＝９０°,AC＝２５,∠A的平分线交BC于D,且AD＝４３１５,则tanB的值等于()．A．１３B．３３C．３D．８３３８．已知α是锐角,且sin(α＋１５°)＝３２．计算８－４cosα－(π－３．１４)０＋tanα＋１３æèçöø÷－１的值．源于教材,宽于教材,举一反三显身手.９．如图,在△ABC中,∠A＝３０°,∠B＝４５°,AC＝２３,求AB的长．(第９题)１０．如图,在一次实践活动中,小兵从A地出发,沿北偏东４５°方向行进了５３千米到达B地,然后再沿北偏西４５°方向行进了５千米到达目的地点C．(１)求A、C两地之间的距离;(２)试确定目的地C在点A的什么方向?(第１０题)１１．新星小学门口有一直线马路,为方便学生过马路,交警在门口设有一定宽度的斑马线,斑马线的宽度为４米,为安全起见,规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于２米．现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下,汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE＝１５°和∠FAD＝３０°．司机距车头的水平距离为０．８米,试问该旅游车停车是否符合上述安全标准?(E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上,参考数据:tan１５°＝２－３,sin１５°＝６－２４,cos１５°＝６＋２４,３≈１．７３２,２≈１．４１４)(第１１题)１２．如图,一艘轮船以２０海里/时的速度由西向东航行,途中接到台风警报,台风中心正以４０海里/时的速度由南向北移动,距台风中心２０１０海里的圆形区域(包括边界)都属台风区,当轮船到A处时,测得台风中心移到位于点A正南方向的B处,且AB＝１００海里．(１)若这艘轮船自A处按原速继续航行,在途中会不会遇到台风?若会,试求轮船最初遇到台风的时间;若不会,请说明理由;(２)现轮船自A处立即提高船速,向位于北偏东６０°方向,相距６０海里的D港驶去,为在台风到来之前到达D港,问船速至少应提高多少?(提高的船速取整数)(第１２题)ABDB＝tan３０°,则DB＝３x．在Rt△ABE中,∠AEB＝１５°,ABBE＝tan１５°,则BE＝x２－３＝(２＋３)x．即ED＝BE－DB＝(２＋３)x－３x＝４．解得x＝２．则DB＝２３．则DC＝DB－BC＝２３－０．８＞２．故该车路口停车符合规定的安全标准．１２．(１)设途中会遇到台风,且从船航行开始到最初遇到台风的时间为t小时．此时,船位于C处,台风中心移到E处,连接CE．∴AC＝２０t,AE＝AB－BE＝１００－４０t,EC＝２０１０．在Rt△AEC中,AC２＋AE２＝EC２,∴(２０t)２＋(１００－４０t)２＝(２０１０)２．∴t２－４t＋３＝０,t１＝１,t２＝３,∴会遇到台风,且最初遇到台风的时间为１小时的时候,台风离开轮船的时间为航行３小时的时候．(２)设台风抵达港口的时间为t小时．此时,台风中心移至点M,过D作DF⊥AB,垂足为F,连接DM．在Rt△ADF中,AD＝６０,∠FAD＝６０°,∴DF＝３０３,FA＝３０．又FM＝FA＋AB－BM＝１３０－４０t,MD＝２０１０,∴(３０３)２＋(１３０－４０t)２＝(２０１０)２．解得t１＝１３＋１３４,t２＝１３－１３４．∴台风抵D港的时间为航行１３－１３４小时的时候． 轮船从A处用１３－１３４小时到D港的速度为６０÷１３－１３４≈２５．５(海里/时)．∴为使台风抵达D港之前轮船到D港,轮船至少要提速６海里/时．复习课１．１０３２０２．８３５４５３．６０°３２３４．±２５．A６．D７．B８．３９．过点C作CD⊥AB于点D,在Rt△ACD...
