中考模拟试卷（考试时间120分钟满分150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效.一、选择题(每题3分)1．下列各数中是正数的为（）A．3B．－C．－D．02．计算a2·a4的结果是（）A．a8B．a6C．2a6D．2a83．为了传承和弘扬港口文化，我市将投入6000万元建设一座港口博物馆．其中“6000万”用科学记数法可表示为（）A．0.6×108B．6×108C．6×107D．60×1064、下列说法正确的是（）A．商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数B．数据2，5，7，x，3，3，6的平均数为4，则这组数据的极差是5C．要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用普查的方法D．随机抽查甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算的平均分都是90分，方差分别为，说明乙的成绩较为稳定5．在Rt△ABC中，∠C＝90º，若sinA＝，则cosA的值为（）A．B．C．D．6．已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（）A．30cm2B．30πcm2C．15cm2D．15πcm27.A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（）A．35°B．140°C．70°D．70°或140°8、如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第n个内接正方形的边长为（）A．B．C．D．二、填空题(每题3分)9．计算：()2＝_________．10．使有意义的x的取值范围是_________．11．若正比例函数y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而增减小，则k的值可以是_________．（写出一个即可）12．若函数的图像与x轴只有一个公共点，则m=.13、一个圆锥的母线长为4，侧面积为12π，则这个圆锥的底面圆的半径是．14、设m，n是方程x2﹣x﹣2012=0的两个实数根，则m2+n的值为．15、如图，已知线段PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C为PB延长线上一点，CD⊥PC于C，线段CD与⊙O相切于点D，且PA=4，PC=6，则⊙O的半径R=.16、如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=．17、如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图像，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3；③a＋b＋c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大。⑤a+b≤m（am+b）（m为任意的实数）正确的说法有___.(把正确的答案的序号都填在横线上)18、如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF，则AF的最小值是．三、解答题19．(1)计算()－1＋(－1)0＋2×(－3)(本题5分)(2)解不等式组(本题5分)20．先化简，再求值：（－）÷，其中m＝－3，n＝5．(本题8分)21．甲、乙、丙三人之间互相传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．(本题8分)22．在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC的长．(本题8分)23．某校为了解“理化生实验操作”考试的备考情况，随机抽取了一部分九年级学生进行测试，测试结果分为“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级，分别记为A、B、C、D．根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图．（1）本次测试共随机抽取了_______________名学生．请根据数据信息补全条形统计图；（2）若该校九年级的600名学生全部参加本次测试，请估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？(本题8分)24．如图，已知一次函数y＝2x＋2的图象与y轴交于点B，与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(1，m)．过点B作AB的垂线BD，与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点D(n，－2)．（1）求k1和k2的值；（2）若直线AB、BD分别交x轴于点C、E，试问在y轴上是否存在一点F，使得△BDF∽△ACE．若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．(本题10分)25、在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径...
