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导数及其应用测试卷 高三数学选修单元测试卷五套 人教版 高三数学选修单元测试卷五套 人教版VIP免费

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导数及其运用练习卷一.选择题(1)下列求导运算正确的是()A.(x+B.(log2x)′=C.(3x)′=3xlog3eD.(x2cosx)′=-2xsinx(2)函数y=x2+1的图象与直线y=x相切,则=()A.B.C.D.1(3)函数是减函数的区间为()A.B.C.D.(0,2)(4)函数已知时取得极值,则=()A.2B.3C.4D.5(5)在函数的图象上,其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个数是()A.3B.2C.1D.0(6)设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2005(x)=()A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx(7)已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数),下面四个图象中的图象大致是()(8)设在[0,1]上的函数f(x)的曲线连续,且f′(x)>0,则下列一定成立的是()A.f(0)<0B.f(1)>0C.f(1)>f(0)D.f(1)0,此时增当时,>0,<0,此时减当时,<0,<0,此时减当时,>0,>0,此时增8.C[解析]:因为在[0,1]上的函数f(x)的曲线连续,且f′(x)>0,所以函数f(x)在[0,1]是增函数,故f(1)>f(0)9.D[解析]:∵当x<0时,>0,即∴当x<0时,f(x)g(x)为增函数,又g(x)是偶函数且g(3)=0,∴g(-3)=0,∴f(-3)g(-3)=0故当时,f(x)g(x)<0又f(x)g(x)是奇函数,当x>0时,f(x)g(x)为减函数,且f(3)g(3)=0故当时,f(x)g(x)<0故选D10.D[解析]:令,则当时,<0,当时,=0,当时,>0即当时,先递减再递增,而故的值与x取值有关,即2x与sinx的大小关系与x取值有关二填空题:11.0[解析]:∵∴f′(0)=012.3,-17[解析]:由=0,得,当时,>0,当时,<0,当时,>0,故的极小值、极大值分别为,而故函数在[-3,0]上的最大值、最小值分别是3、-17。13.<[解析]:∵曲线y=h(x)在点P(a,h(a))处的切线的斜率为而已知切线方程为2x+y+1=0,即斜率为-2故=-2∴<014.(1,e)e[解析]:设切点的坐标为(,切线的斜率为k,则,故切线方程为又切线过原点,∴三解答题(15)解:(Ⅰ)由的图象经过P(0,2),知d=2,所以由在处的切线方程是,知故所求的解析式是(Ⅱ)解得当当故内是增函数,在内是减函数,在内是增函数.(16)(Ⅰ)解:,依题意,,即解得.∴.令,得.若,则,故在上是增函数,在上是增函数.若,则,故在上是减函数.所以,是极大值;是极小值.(Ⅱ)解:曲线方程为,点不在曲线上.设切点为,则点M的坐标满足.因,故切线的方程为注意到点A(0,16)在切线上,有化简得,解得.所以,切点为,切线方程为.(17)解:依定义的图象是开口向下的抛物线,(18)解(I)因为是函数的一个极值点,所以,即,所以(II)由(I)知,=当时,有,当变化时,与的变化如下表:100调调递减极小值单调递增极大值单调递减故有上表知,当时,在单调递减,在单调递增,在上单调递减.(III)由已知得,即又所以即①设,其函数开口向上,由题意知①式恒成立,所以解之得又所以即的取值范围为

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